Логике научного исследования

1 (Добавлено в верстке.) Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления можно построить формальную

систему, обладающую некоторым формальным сходством с исчислением вероятностей (в частности, с теоремой Байеса), но

не имеющую ничего общего с частотной теорией. Указанием на эту возможность я обязан Я. Хозиассон. Однако я полно-

стью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индукциис помощью таких методов совершенно невозможно. * См.

41

также примечание 3 в разделе * 57 моего Postscript.

*С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано

и в тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксиомы формального исчисления вероятностей (см.

Приложения *И — *V и особенно раздел ♦ 28 моего Postscript). Это означает, конечно, что должна выполняться в том числе

и теорема Байеса. О формальных аналогиях между теоремой Байеса о вероятностии некоторыми теоремами о степени

подкреплениясм. Приложение *ГХ, пункт 9 (vii) «Первого замечания о степени подтверждения» (с. 362) и пункты (12) и

(13) раздела * 32 моего Postscript.

*гВероятностное высказывание «p(S, e)= г», или в словесной форме: «Теория Шрёдингера при данном свидетельстве е

имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности, несомненно, может

быть тавтологичным (если значения еи гподобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда есодержит только отчеты

о наблюдениях, гбудет равно 0 в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь дру-

гую форму (см. раздел 84, особенно текст перед примечанием *2), например такую: ру (S)= г (где kфиксирует сегодняш-

нюю дату), или в словесной форме: «Теория Шрёдингера сегодня(то есть в свете доступных в настоящее время свидетель-

ств) имеет вероятность г». Для того чтобы получить эту оценку рк (S)= г из (1) тавтологичного высказывания об относи-

тельной вероятности p(S,e) = ги (2) высказывания «еесть совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно

применить некоторый принцип вывода(названный мною «правилом освобождения» в Postscript, разделы * 43 и * 51). Этот

принцип вывода очень похож на modus ponens, и потому может показаться, что его следует считать аналитическим. Однако

если мы сочтем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать рккак определяемоепосред-

ством (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае ркнельзя ин-

терпретировать как имеющее какое-либо практическое значение и его, безусловно,нельзя интерпретировать как практиче-

скую меру приемлемости. Это становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно

большом универсуме pk(t, е)« 0для каждойуниверсальной теории / при условии, что есодержит только сингулярные вы-

сказывания (см. Приложения *VII и *VIII). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем дру-

гие. Если, однако, мы интерпретируем рккак степень адекватности или приемлемости,то упомянутый принцип вывода —

«правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») — ока-

зывается просто ложными, следовательно, очевидно неаналитическим.

243

адекватна или неадекватна, либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка тео-

рии Шрёдингера должна быть неверифицируемымсинтетическим высказыванием, как и сама эта тео-

рия. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет

оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностьювывести из базисных высказываний.

Поэтому перед нами встают вопросы: как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить?

(Таким образом, вновь появляется проблема индукции — см. раздел 1.) Что касается самой оценки, то она может считаться либо «истинной», либо быть «вероятной». Ес-

ли она считается «истинной», она должна быть истинным синтетическим высказыванием, которое

истинно а priori.Если оценка считается «вероятной», то нам нужна новаяоценка — так сказать, оценка оценки, то есть оценка более высокого уровня. Однако это означает, что мы впадаем в регресс

в бесконечность. Таким образом, обращение к вероятности гипотез не способно исправить порочную

логическую ситуацию, в которой находится индуктивная логика.

Большинство сторонников вероятностной логики придерживается того мнения, что оценка дости-

гается за счет «принципа индукции», на основе которого индуктивным гипотезам приписываются ве-

роятности. Однако если сторонники вероятностной логики приписывают вероятность и самому

принципу индукции, то мы вновь попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если же этот прин-

цип они считают «истинным», то они вынуждены выбирать между регрессом в бесконечность и