Логико-философские исследования (Избранные труды)

Данная фигура ничего не говорит о "внутренней структуре" полных состояний (возможных миров), образованных из n элементов. Не показывается даже, выражают ли два каких-либо кружка одно и то же или различные полные состояния. Мы примем соглашение о том, что альтернативные возможности, следующие непосредственно после данного состояния, все будут различны. (В противном случае будет получаться иногда совершенно бессмысленное умножение кружков.) Мы примем также соглашение о том, что верхняя горизонтальная линия (см., например, иллюстрацию на с. 86) представляет действительный ход истории мира на протяжении данного промежутка времени. Под этой "поверхностью действительности" лежит "глубина альтернативных возможностей".

Эта картинка позволяет изучить "свободу движения", которой обладает или обладал бы мир на каждой стадии своей истории. Свобода на разных стадиях может быть большей или меньшей. Ее совсем может не быть, что выразится в продвижении от кружка к непосредственно следующему за ним справа без всяких альтернатив. Свобода мира может быть безграничной. Тогда за один шаг мир может измениться от данного состояния к какому-либо одному из 2**n возможных состояний, которые образованы из тех же элементов. Если m означает число альтернативных возможностей развития на данной стадии истории мира, то можно использовать дробь

(m — 1)/(2**n — 1)

для измерения степени свободы развития мира на этой стадии. Когда минимальное значение m. равно 1, то степень свободы равна 0. Развитие мира от этой стадии к следующей, таким образом, в этой точке полностью детерминировано. Если же максимальное значение m равно 2**n, то степень свободы равна 1. Ход истории мира в таком случае совершенно неопределен.

Фрагмент истории мира, подобный тому, который мы только что описали, я буду называть системой. Система (в этом смысле) определяется через пространство состояний: начальное состояние, число стадий развития и совокупность альтернативных возможностей развития на каждой стадии.

Данную систему можно расширить двумя способами. Первый заключается в том, чтобы продлить ее назад во времени, добавив стадии, предшествующие исходному состоянию, или вперед — добавив стадии, следующие за конечным состоянием. Другой способ состоит в добавлении новых элементов к пространству состояний. В первом случае произойдет удлинение и, возможно, увеличение количества ветвей топологического дерева. При втором способе может измениться форма дерева вследствие "расщепления" в точках пересечения (а следовательно, и увеличится количество ветвей). Например, если p первоначально не входило в пространство состояния фигуры на с. 86, а было включено позднее, то полное состояние b может "расщепиться" на два, а именно: b amp;p и b amp;~p. Но произойдет ли в действительности такое расщепление, зависит от возможностей развития системы. Может быть, после a возможно только b amp;р, но невозможно b amp;~р. В этом случае расщепление в b не произойдет. Аналогичное справедливо и по отношению к остальным кружкам.

То значение понятия "система", которое мы используем, не легко отождествить с каким-либо общим или распространенным[113], но, несомненно, оно связано с несколькими известными значениями этого термина.

Примером системы в нашем понимании может служить осуществление решения и расчет возможных последствий (вариантов) в течение ограниченного промежутка времени, представляющие собой альтернативные реакции на следствия нашего решения[114]. Деятельность, называемая планированием, обычно имеет структуру, сходную с "системой" в нашем понимании. Другим примером может служить наблюдение в физически изолированной области пространства за последовательностью изменений, например температуры, влажности, атмосферного давления, химического состава и т. п. Научные эксперименты часто имеют дело с системами такого характера или осуществляются в их рамках; ниже мы попытаемся описать, в чем состоит активный компонент деятельности "экспериментирования".

5.

Для описания процедуры, которую я предлагаю называть каузальным анализом, удобно представить систему в виде топологических деревьев, являющихся фрагментами истории (возможного) мира.

Рассмотрим следующую систему:

Система актуально проходит через пять стадий — от a до е1. Возьмем конечное состояние e1. Мы хотим исследовать "причины" происхождения и структуру этого индивидуального события. Например, было ли прохождение системой через d1, на четвертой стадии достаточным условием для ее реализации в e1? Очевидно, нет, так как после d1, конечным состоянием могло быть также и e;. (Это следует из нашего соглашения о том, что e1 и e2 — это различные полные состояния системы. См. выше, с. 83.)