Логико-философский трактат

4. 12. Предложения могут изображать всю действительность, но они не могут изображать то, что они должны иметь общим с действительностью, чтобы быть способными ее изображать, – логическую форму. Для того чтобы можно было изображать логическую форму, мы должны были бы быть в состоянии поставить себя вместе с предложениями вне логики, то есть вне мира.

4. 121. Предложения не могут изображать логическую форму, она отражается в них. Язык не может изображать то, что само отражается в языке. Мы не можем выразить языком то, что само выражается в языке. Предложение показывает логическую форму действительности. Оно выявляет ее.

4. 1211. Так, предложение «fа» показывает, что в его смысл входит объект «fа»; два предложения «fа» и «ga» показывают, что в них обоих речь идет об одном и том же объекте. Если два предложения противоречат друг другу, то это обнаруживается в их структуре; точно так же, если одно следует из другого. И так далее.

4. 1212. То, что может быть показано, не может быть сказано.

4. 1213. Теперь нам понятно, почему мы чувствуем, что мы владеем правильным логическим пониманием, если только все правильно в нашей символике.

4. 122; «Мы можем говорить в некотором смысле о формальных свойствах объектов и атомарных фактов или о свойствах структуры фактов, и в этом же смысле- о формальных отношениях и отношениях структур. (Вместо «свойство структуры» я также говорю «внутреннее свойство»; вместо «отношения структур» – «внутреннее отношение». Я привожу эти выражения, „чтобы показать причину очень распространенного у философов смешения внутренних отношений и собственно (внешних) отношений.) Существование подобных внутренних свойств и отношений не может, однако, утверждаться предложениями, но оно проявляется в предложениях, которые изображают факты и говорят о рассматриваемых объектах.

4. 1221. Внутреннее свойство факта мы можем также назвать чертой этого факта. (В том смысле, в каком мы, например, говорим о чертах лица.)

4. 123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что его объект им не обладает.

(Этот голубой цвет и тот стоят ео ipso (тем самым) во внутреннем отношении более светлого и более темного. Немыслимо, чтобы эти два объекта не стояли в этом отношении друг к другу.) (Здесь неопределенному употреблению слов «свойство» и «отношение» соответствует неопределенное употребление слова «объект».)

4. 124. Существование внутреннего свойства возможного положения вещей не выражается предложением, но оно выражает себя в предложении, изображающем это положение вещей, посредством внутреннего свойства данного предложения. Приписывать предложению формальное свойство так же бессмысленно, как и отрицать у него это формальное свойство.

4. 1241. Нельзя различать формы друг от друга, говоря, что одна форма имеет это свойство, а другая – то, так как это предполагает, что имеется смысл в утверждении любого свойства любой из этих форм.

4. 125. Существование внутреннего отношения между возможными положениями вещей выражается в языке внутренним отношением между предложениями, которые их изображают.

4. 1251. Здесь окончательно разрешается спорный вопрос – «являются ли все отношения внутренними или внешними».

4. 1252. Ряды, упорядоченные внутренними отношениями, я называю формальными рядами. Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением. Точно так же и ряд предложений «aRb».» ($x): aRx • xRb» « ($x, у) : aRx • xRy • yRb», и т. д. (Если «b» стоит в одном из таких отношений к «а», то я называю «b» следующим за «а».)

4. 126. В том смысле, в каком мы говорим о формальных свойствах, мы можем теперь говорить и о формальных понятиях. (Я ввожу это выражение, чтобы сделать ясной причину смешения формальных понятий с собственно понятиями, которое пронизывает всю старую логику.) Тот факт, что нечто подводится под формальное понятие, как его объект, де может быть выражен предложением. Но это обнаруживается в знаке самого этого объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, знак числа-что он обозначает число, и так далее.) Формальные понятия не могут, как собственно понятия, изображаться функцией. Потому что их признаки, формальные свойства, не выражаются функциями. Выражение формального свойства есть черта определенного символа. Знак, обозначающий признак формального понятия, является, следовательно, характерной чертой всех символов, значения которых подводятся под это понятие. Следовательно, выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянным является только эта характерная черта.

4. 127. Эта пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значения обозначают те объекты, которые подходят под это понятие.

4. 1271. Каждая переменная есть знак формального понятия. Потому что каждая переменная представляет постоянную форму, которой обладают все ее значения и которая может пониматься как формальное свойство этих значений.