…Анализ формирования логических операций у ребенка показал, что они не возникают одновременно, образуя некоторый блок, а вырабатываются в два последовательных этапа. Пропозициональные операции (логика высказываний) с их особыми структурами целого, т. е. структурами решетки (матрицы) и группы из четырех преобразований (идентичность, инверсия, взаимооднозначное соответствие, соотносительность) в действительности появляются лишь к 11–12 годам и систематически организуются только между 12 и 15 годами. Начиная же с 7–8 лет можно наблюдать образование систем логических операций над самими объектами, их классами и отношениями, не касающихся пока пропозиций как таковых и образующихся только по поводу реального или воображаемого манипулирования с этими объектами. Этот первый комплекс операций, которые мы называем «конкретными операциями», состоит лишь из аддитивных и мультипликативных операций классов и отношений: классификаций, сериаций, соответствий и т. п. Но эти операции не покрывают всю логику классов и отношений и образуют лишь элементарные структуры «группировок», состоящих из полурешеток и несовершенных групп.
Таким образом, проблема взаимоотношения языка и мышления может быть сформулирована в связи с этими конкретными операциями в следующем виде: является ли язык единственным источником классификаций, сериаций и т. д., характеризующих форму мышления, связанную с этими операциями, или же наоборот, эти последние относительно независимы от языка?
Вот очень простой пример: все Птицы (= класс А) являются Животными (класс В), но не все Животные являются Птицами, поскольку существуют Животные не-Птицы (класс А'). Проблема заключается в том, чтобы выяснить, является ли язык, позволяющий группировать объекты в классы А, А', В, единственным источником операций А + А' = В и А = В – А' или у этих операций более глубокие корни, чем язык. Можно задать аналогичный вопрос по поводу сериаций А < B < C <… и т. д.
Изучение развития операций у ребенка позволяет сделать весьма поучительное заключение: операции по объединению (+) или разделению (—) классов или отношений являются собственно действиями прежде, чем становятся операциями мышления. До того, как ребенок научится объединять или разделять относительно общие и относительно абстрактные классы – такие, как класс Птиц или Животных, – он может классифицировать лишь наборы объектов, представленных в одном перцептивном поле, объединяемых или разделяемых посредством манипуляции, до того, как это делается посредством языка. Точно так же, прежде, чем ребенок сможет располагать в серии объекты, воспроизводимые только с помощью языка (например, в тесте Берта: «Волосы у Эдит светлее, чем у Сюзанны, и одновременно темнее, чем у Лили; у кого из троих волосы самые темные?»), он будет способен строить серии только в форме пространственных конфигураций, таких, как палочки возрастающей длины и т. п. Операции соединения, разделения и т. д. представляют собой, таким образом, координации между действиями, прежде чем они смогут быть преобразованы в вербальную форму, и не язык является причиной их формирования: язык бесконечно расширяет их власть, придает им «подвижность» и универсальность, которых бы они не имели без него, это очевидно, но он ни в какой степени не является источником этих координации…
Язык и логика высказываний
Теперь понятно, что конкретные операции классов и отношений ведут свое происхождение от собственно действий по объединению или разделению, но нам могут возразить, что пропозиционные операции (т. е. те, которые характеризуют «логику высказываний» с точки зрения современной логики) образуют, в противоположность этому, некий подлинный продукт самого языка. Действительно, импликация, дизъюнкция, несовместимость и т. д., которые характеризуют эту логику, появляются лишь к 11–12 годам, на таком уровне развития, когда рассуждение становится гипотетико-дедуктивным и освобождается от своих конкретных связей, приобретая всеобщность и абстрактность, необходимые исходные условия для которых нам может обеспечить, по-видимому, только вербальное мышление.
Мы нисколько не умалим той важной роли, которую язык фактически играет в формировании таких операций, но вопрос заключается не только в том, составляет ли он необходимое условие такого формирования, что мы, естественно, принимаем. Вопрос в том, является ли это условие одновременно и достаточным, т. е. обстоит ли дело так, что язык или вербальное мышление, достигшее некоторого достаточного уровня развития, порождают эти операции из ничего или же, напротив, они ограничиваются тем, что позволяют завершить некую структурацию, которая ведет свое происхождение от системы конкретных операций, и как следствие, через эти последние, от структур самого действия.