В июле 1847 года в Оксфорде прошло собрание Британской ассоциации развития науки. На нем Томсон опять встретился с Фарадеем и познакомился с Джоулем, который вновь представил свои работы. Надо сказать, что Джоуль отличался крайней настойчивостью. Он уже представлял результаты своих экспериментов, начатых в 1838 году, на собрании ассоциации четыре года назад, в Корке. Еще тогда Джоуль уверял, что «в магнитоэлектричестве есть участник, способный посредством простых механических средств разрушать или вырабатывать тепло». Из этого следовало, что возможно «превращение тепла в механическую мощность и наоборот в соответствии с числовыми отношениями», которые Джоуль и определил. Ученый доказал преобразование работы в тепло (но не тепла в работу), однако его наблюдения не встретили отклика.
Два года спустя, на собрании в Кембридже, он сделал вторую попытку. В секции химии Джоуль представил работу, озаглавленную «О механическом эквиваленте теша», где предложил новую оценку этой величины. Но, как и в Корке, эта работа не вызвала никаких обсуждений. На конгрессе в Оксфорде он наконец-то смог привлечь внимание некоторых присутствующих к своим открытиям. В 1885 году Джоуль так вспоминал произошедшее тогда:
«Когда я снова поднял ее [тему механического эквивалента тепла] на конгрессе [в Оксфорде] в 1847 году, ведущий предложил, чтобы я, так как программа заседания очень плотная, не читал свою статью, а ограничился кратким словесным описанием своих экспериментов. Я попытался сделать это, и так как не было приглашения к дискуссии, сообщение прошло бы незамеченным, если бы не один молодой человек, который своими умными замечаниями вызвал оживленный интерес к новой теории. Этим молодым человеком был Уильям Томсон, который [...] сейчас, возможно, является самым большим авторитетом в науке нашего времени».
Через несколько лет, в 1882 году, Томсон также вспоминал этот момент:
«Я познакомился с Джоулем на конгрессе в Оксфорде, и у нас сразу завязалась дружба из тех, что длятся всю жизнь. Я услышал его выступление и почувствовал себя обязанным встать и сказать ему, что он ошибается, поскольку истинное механическое значение тепла должно быть, при маленьких разницах в температуре, пропорционально квадрату его количества. Я знал по закону Карно, что это именно так. Но по мере того как я слушал, я видел, что Джоуль действительно описывает великую истину и великое открытие. Следовательно, вместо того чтобы встать с возражением в течение заседания, я дождался его конца и сказал это Джоулю лично в конце собрания. [...] Затем мы долго разговаривали на эту тему. Я получил идеи, которые никогда до этого не приходили мне в голову, и также, думаю, предложил что-то, достойное рассмотрения Джоуля, рассказав ему о теории Карно. С тех пор мы стали друзьями. Статья Джоуля оказалась большой сенсацией. Фарадей был там, и она очень его впечатлила, хотя он полностью не осознал нового видения. И через совсем небольшое время Стокс сказал мне, что чувствует в себе стремление стать джоулитом».