Внезапно, как это часто происходит с учеными, которые вступают в прикладные области, Томсон открыл для себя правила, действующие в промышленной сфере и очень отличающиеся от возвышенных академичексих норм.
Интерес Томсона к технологическим и прикладным аспектам физики не был новым. В этом смысле решающую роль сыграла лаборатория, которую он начал оборудовать, как только приехал в Университет Глазго в 1846 году. Кроме достижения основных целей (дополнять теоретическое образование и получать новые экспериментальные данные, необходимые для развития научных теорий), это помогло Томсону разработать новые измерительные приборы, особенно в области электромагнетизма. Ученый тесно сотрудничал с фирмой Jаmеs White Optician and Philosophical Instrument Makers: основанная в Глазго в 1850 году, она со временем изготовила и ввела в торговый оборот многие устройства, придуманные Уильямом.
Модель кабеля, изготовленная Томсоном, была относительно простой. Кабель состоял из медной жилы, окруженной изолятором и водоупорной защитой. Томсон предположил, что это равносильно сочетанию сопротивления и конденсатора, особые характеристики которых определялись конкретными деталями кабеля. В этой модели электрическое поведение кабеля было простым: чем больше толщина медной жилы, тем меньше сопротивление; чем шире изолирующий слой, тем меньше соответствующая способность конденсатора. Последний отвечал за накопление заряда по мере того, как электрический импульс проходил по кабелю. Томсон вычислил время, необходимое сигналу на то, чтобы дойти до другого конца кабеля, и выяснил, что при неизменном значении сопротивления и пропускной способности время пропорционально квадрату длины кабеля. Этот результат для проекта трансатлантического кабеля обескураживал, но Томсон не терял надежды, отмечая, что при достаточно интенсивном сигнале, некотором терпении со стороны операторов и, безусловно, довольно низкой стоимости передачи сигнала общение все же возможно.
Томсон опубликовал эти результаты в статье под названием «Ü теории электрического телеграфа», в которой снова провел аналогию с теорией Фурье: переданный электрический импульс аналогичен теплу, движущемуся через твердое металлическое тело. Томсон очень любил проводить аналогии между проблемами из разных областей, и это его пристрастие было общеизвестным.
Некоторые экспериментаторы, в частности английские инженеры Генри Дженкин и Кромвель Флитвуд Варли, подтвердили расчеты Томсона. Но закон квадратов — как стали называть полученное ученым отношение - вызывал споры. В 1856 году на собрании Британской ассоциации развития науки Уайтхаус представил результаты, противоречащие выводам Томсона. Основываясь на смутных экспериментах и недостоверных гипотезах, он сделал вывод, что время передачи должно быть пропорционально длине кабеля (а не ее квадрату), и не без некоторой чванливости указал: