Тэт безуспешно, год за годом, пытался получить первый вариант книги для слушателей курса, который он начинал читать. Скажем лишь, что он не единственный потерпел поражение в подобных обстоятельствах. Его друг Стокс как-то обратился к Томсону со словами: «
Хотя суть вопросов, затронутых в первом томе -«Трактата», относилась к сфере научных интересов Томсона, труд был издан в 1867 году благодаря исключительно стараниям и усилиям Тэта, и эта публикация имела довольно большой успех. Фон Гельмгольц лично позаботился о том, чтобы сразу после появления оригинальной английской версии был издан перевод на немецкий язык. Второй том был опубликован только в 1874 году: как и предсказывал фон Гельмгольц, рассмотрение некоторых тем, особенно касающихся упругости, требовало новых математических разработок, которые пока отсутствовали. Важность -«Трактата» высоко оценил Максвелл:
Несмотря на отношение Томсона к «Трактату», порой граничащее с небрежностью, ученый всегда стремился дать понятиям формальное определение и структурировать их в стройную систему.
Предисловие к первому тому «Трактата» Томсона и Тэта возглавляет цитата из Фурье: «Первичные причины нам неизвестны, но они подчиняются простым и постоянным законам, которые могут быть описаны с помощью наблюдения и изучение которых является предметом натуральной философии». И далее авторы пишут: