А. Ф. Лосев считал себя не только логиком и диалектиком, но и «философом числа», полагая математику «любимейшей» из наук (письмо 11/III—1932). Математика и в жизни, и в философии Лосева играла одну из главенствующих ролей, будучи связана особенно в античных штудиях Алексея Федоровича с астрономией и музыкой. Известно, что Алексей Федорович серьезно занимался рядом математических проблем, особенно анализом бесконечно малых, теорией множества, теориями комплексного переменного, пространствами разного типа. Он общался с великими русскими математиками Н. Н. Лузиным и Д. Ф. Егоровым, который был близок ему глубоко мировоззренчески, в плане философско-религиозном, имяславском. Не забудем, что и супруга А. Ф. была математиком и астрономом, ученицей академика В. Г. Фесенкова и профессора Н. Д. Моисеева, помощницей А. Ф. в научных трудах (не говоря уже о практической жизни), целиком разделявшей все его взгляды. Обсуждение философско-математических проблем было для Лосева не только обычным, повседневным делом, но еще и глубоко внутренним, даже интимным. А. Ф. мечтал, будучи принципиальным диалектиком, о диалектической разработке математики. Для него вместе с Валентиной Михайловной существовала их общая наука, которая есть и астрономия, и философия, и математика. В тюрьме он прошел «подробный курс дифференциального и интегрального исчисления под хорошим руководством» и обдумал «целую диалектическую систему анализа, куда в строгом порядке и системе входят такие вещи, как ряды Тейлора, Маклорена и Коши, формулы Эйлера с величиной – е, уравнения Клеро, Бернулли и Риккатти, интегрирование по контуру и т. д.» (письмо 12/XII—1931). Его вместе с Валентиной Михайловной привлекает философский аспект теории аналитических функций (интегрирование по контуру, теоремы Моавра, Грина, Стокса и др.), которые А. Ф. приводит «в стройную диалектическую систему» (22/I—1932). Все это, как он пишет, мысли из «нашей общей науки, которая есть сразу и математика, и астрономия, и философия, и общение с „вселенским и родным“ (как сказал бы Вяч. Иванов)». «Книга о диалектике аналитических функций, написанная мною пока в уме, посвящена, конечно, тебе», – заключает Лосев (там же). Мысли о единении философии, математики, астрономии и музыки, столь характерные для античной культуры, не покидают ученого. Задумывая в лагере книгу «Звездное небо и его чудеса», он хочет, чтобы она была «углубленно-математична и музыкально-увлекательна»… «Хочется музыки… с затаенной надеждой я изучаю теорию комплексного переменного… И сама-то математика звучит как это небо, как эта музыка» (27/I—1932). Математика и музыкальная стихия для него едины. И среди тягот лагерной жизни не покидают мысли о философии числа: «Пока хожу и сторожу свои сараи и раздумываю на темы по философия числа», – делится он с Валентиной Михайловной (там же). Этими размышлениями «по философии числа» А. Ф. занят, пока по восемь часов в сутки сторожит лесные склады. В уме создает «много разных теорий», которые, как полагает оптимистично Лосев, «обязательно опубликую» (22/I—1932). Памятуя свою книгу «Философия имени», он мечтает издать труд по философии числа. Надежды были, конечно, наивны. Однако в архиве А. Ф. сохранились большая работа «Диалектические основы математики» и ряд других работ о числе, намеченных еще в лагере, но написанных в 30—40-е годы.[94] Еще находясь на воле, он успел опубликовать «Диалектику числа у Плотина», а страсть к синтезу философии, математики и астрономии выразить в книге об античном космосе и современной науке. Единство философии, математики и музыки стало предметом особого труда «Музыка как предмет логики». Как сам, улыбаясь, говорил А. Ф., он специально обозначил на титуле книги свое авторство – «профессор Московской государственной консерватории», чтобы все видели не дилетанта, а ученого специалиста, и отнеслись серьезно к такому, казалось бы, странному заголовку. Дилетантом его никто и не считал, ни в ГИМНе, ни в ГАХНе, ни в консерватории.
Его связывали близкие отношения с М. Ф. Гнесиным и его супругой Г. М. Ванькович, Н. А. Гарбузовым, Е. А. Мальцевой, С. Л. Толстым, А. Б. Гольденвейзером, Г. Г. Нейгаузом, Н. С. Жиляевым, Н. Я. Мясковским, Г. Э. Конюсом, М. В. Юдиной, драматические отношения с которой вылились в фантасмагорию романа Лосева «Женщина-мыслитель».
После книги 1927 года «Музыка как предмет логики» он через много лет снова придет к музыкальной теме. «Проблема Вагнера в прошлом и настоящем» выйдет в 1968 году, «Исторический смысл эстетического мировоззрения Вагнера» – в 1978 году и посмертно выйдет «Основной вопрос философии музыки» (1990). В архиве ГАХНа сохраняются материалы, посвященные разработке им музыкальной проблематики (доклады «Музыка и математика», «О понятии ритма», «Непосредственные данные музыки», «Шеллинг о ритме», «Гегель о ритме», «Диалектика музыкального образа», «К вопросу о систематике музыкально-теоретических категорий», «О понятии и структуре ритма»).