Важнейшим аспектом гегелевского метода является триадическая форма развертывания содержания категорий. «Каждая логическая категория, да и каждый раздел всего курса логики, и каждая часть всей философской системы Гегеля движутся триадическим порядком. Повсюду есть три ступени: 1) непосредственная идентичность, первоначальное целое; 2) аналитическое расчленение указанного целого на противоположные стороны, когда они „выступают как настоятельно необходимые друг для друга, но… остаются тем не менее еще внешними по отношению друг к другу“; 3) установление диалектической взаимосвязи, синтеза противопоставленных сторон первоначальной идентичности, первоначального целого. Диалектический синтез противоположностей осуществляется либо подчинением противоположных сторон или категорий третьей высшей категории (причина и действие, взаимодействие), либо установлением субординации (соподчинения) двух противоположностей (конечное есть момент бесконечного). Во всех случаях, когда сталкиваются два противоположных понятия, говорит Гегель, надо выяснить, „не есть ли нечто третье их истина или не есть ли одно из них истина другого“» (24,34).
Триадический метод является ключом к пониманию и разгадке многих сложных моментов в диалектических рассуждениях Гегеля. Вся гегелевская философская конструкция представляет собой примерно такую триадическую схему: тезис—антитезис—синтез, бытие—сущность—понятие и так далее. В виде такой схемы можно представить любую категорию гегелевской философии. Такова, согласно мысли Гегеля, «самодеятельность идеи, создающая силой чистой мысли науку логики как строго последовательную необходимую систему».
Исходя из нашего предположения о возможности соотнесения структуры взаимосвязей логических форм с реальной структурой актуальной действительности, можно ожидать, что
В общей структурной организации математической теории мы обнаруживаем тот же гегелевский триадический автоматизм: множество (элементы множества) — отношение (закон композиции) — математическая структура. Таким образом, можно предположить, что триадический автоматизм и логических понятий и математических структур есть