Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Хотя Гестия не была солнцем, как это могло поспешно показаться, этот гипотетический центральный очаг вселенной дал Копернику, жившему в 1473–1543 годах, толчок к его гелиоцентрической теории строения Солнечной системы. По крайней мере, он (или его любезный редактор) написал об этом в посвятительном послании тогдашнему папе римскому, возможно в попытке избежать порицания, подкрепив описание своего нововведения ссылками на Античность. Так Гестия, хотя и чистая выдумка, и слабая гипотеза, наконец оправдала Пифагора на суде науки.

Вокруг невидимого очага своей вселенной пифагорейцы расположили Землю, Луну, Солнце, пять планет, известных в то время, и сферу с неподвижными звездами. В наборе не хватало десятого элемента, как требовала совершенная десятерица. Мы уже не раз показывали, как они покрывали дефицит, подставив невидимую планету Антипод между Гестией и Землей. Это десятое тело их небесной системы было более реально для них, чем девять остальных, поскольку это было абстрактное число десять.

Скептик, не веривший в богов, едва ли мог согласиться с теологическим объяснением невидимости Центрального огня. Чтобы удовлетворить и его, пифагорейцы измыслили одну из своих наиболее оригинальных теорий. Населенные регионы Земли, указывали они, все расположены на той стороне Земли, которая всегда повернута в противоположную сторону от центра ее орбиты. Поэтому, чтобы увидеть Центральный огонь, было бы необходимо пройти дальше Индии. Поскольку даже сам Пифагор не путешествовал так далеко, маловероятно, что кто-то еще сделает это. Но предположим, такой человек нашелся. Гестия все равно останется ему не видна, потому что между ней и Землей окажется невидимый Антипод. Разве путешественник не может подождать, пока Анти-Земля пройдет мимо? Он не может: Земля и Анти-Земля держат равную скорость, вращаясь вокруг Центрального огня. Даже новаторы XIX века, заполняя космическое пространство, не могли объяснить невозможность увидеть невидимое.

Заполнив небесную декаду с нумерологической точки зрения, каждое из десяти небесных тел распределили на свою собственную вращающуюся сферу. Расстояния этих вечно вращающихся сфер от Центрального огня предположительно соответствуют простым нумерологическим отношениям одного числа к другому. Естественно, тетрады и их гармоничные отношения были открыты в этой небесной арифметике. Они были ловко внедрены в нее до начала астрономических вычислений. Декады были также спрятаны в десяти небесных телах, сферы в своем движении создавали к тому же неслышимую музыку, «музыку сфер», которая очаровывала ученых и поэтов от Пифагора и Платона до Кеплера и Шекспира: «Нет, то не круг, что у тебя в руках, / Он как полет божественных созданий, / Еще поет как хор церковный в храме» – так говорил Лоренцо Джессике. Абсурд, без сомнения, но в какой-то степени угнетает меньше, чем морской альманах. Венценосная каверзность всего этого состояла в совершенно рациональном объяснении, почему же так случилось, что смертные (за редким исключением в лице настырного и одаренного богатым воображением Кеплера) не слышали ничего о небесной гармонии сфер. Это возвращает нас обратно во времена Пифагора и легендарной наковальне. Потому что наковальня продолжает издавать свой резкий металлический звук вечно, днем и ночью, год за годом, музыка сфер производит на наш истощенный слух не больше впечатления, чем грохот в кузнице с десятью музыкальными наковальнями. Этот штрих наверняка добавил сам учитель.

Возможно от более прямой интеллектуальной честности, чем у Пифагора, Кеплер с презрением относился к попыткам уклониться от настоящих трудностей при помощи таких слишком поверхностных ухищрений. Уверенный в том, что его неземная душа, если не все буйные чувства, ощущает небесную гармонию, Кеплер записал песню сфер на нотный лист. Медлительные тела, оказавшись рядом с Центральным огнем, поют басом или контральто, как и у Пифагора, издалека, но высоким голосом поет тенор или сопрано. Мелодия едва ли сравнима по сложности с любой из необычных симфоний планет Холста. Но она устраивала Кеплера, когда он выстукивал ее для себя, делая расчеты одной за другой орбиты, плохо сочетающейся с другими орбитами, в самой удивительной работе по арифметике, когда-либо выполнявшейся подверженным ошибкам человеком для получения проверяемого научного результата. Музыка, услышанная Кеплером, должна была быть чище и проще, чем мелодии сирен, что транспонировал Платон в свою небесную метафизику.