Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

По мере того как язычество постепенно уступало место христианству, пифагорейская мистика чисел сменила цель, но не фундаментальную методику. Принимая число в качестве высшей власти во всем, что касалось науки, церковные ученые разработали собственную искаженную трактовку античной нумерологии как средства для понимания Священного Писания, а также (об этом следует сказать в интересах теологической честности) в качестве доказательства того, что Священные Писания – истинные открытия божественного слова. В средневековом христианстве, как и в древнем пифагореизме и до некоторой степени в платонизме, число оказывалось могущественнее, нежели божество. Но не всегда; числа часто выдавали себя за божественные создания. Никогда не были они изобретением человека, и это не должно удивлять нас, если мы вспомним, как математические реалисты XX века воспринимают сущность и происхождение математики. Прежде чем мы перейдем к некоторым подробным сведениям, раз и навсегда подчеркнем, что, какой бы смешной ни казалась нумерология тех великих людей, которых мы упоминаем, для людей современного ума, они были действительно великими. Сведущие судьи выделяют как минимум троих: Августина (святителя Августина Блаженного), Альберта (Альберта Великого) и Аквината (Фому Аквинского), интеллектуально равных самым великим умам всех веков. Их нумерология была лишь одной ступенью кипучей деятельности. И если в наш научный век нам кажется странным, с какой потрясающей серьезностью эти гиганты воспринимали мистику чисел, будущим потомкам спустя несколько столетий может показаться странным (если Пифагор задержится долее на математической физике и астрофизике), что мы приняли эмпирическую науку без сомнения или улыбки. Больше всего в будущем нас тревожит то, что никто не в силах предвидеть, кто будет следующим претендентом на развенчание.

Нумерология как традиционный метод исследования в средневековом богословии идет от святителя Августина Блаженного (353–430), «человека выдающегося интеллекта», согласно мнению как верующих, так и неверующих. Августин был рожден язычником и не отказывал себе в мирских радостях даже после того, как стал выдающимся поборником своей приобретенной религии. «О Боже! – приписывают ему молитву. – Дай мне целомудрие, но только немного погодя». После восторженного изучения Платона и чтения Священного Писания Августин направил свои способности на превращение нумерологии в основную науку, поддерживающую христианское богословие. Число для него представляло самую сущность истины и разума. Поэтому, если множество единиц, двоек, троек, четверок, семерок и всех десятков, сороков и еще более крупных чисел, которыми изобилуют священные книги, трактовалось правильно, достоверность написанных богословских текстов воспринималась бы вне всяких придирок. Августин сделал исчерпывающий нумерологический анализ всей Библии.

И не вина Августина (если это вообще можно назвать виной), что многие из значений, которые, как ему казалось, он обнаружил даже в самых случайных упоминаниях чисел, были же абсурдными и нелепыми, сколь и любая нелепость неопифагорейцев.

Винить надо было его научный инструмент. Когда он поднялся к высоким философским уровням нумерологии, его открытия по существу перекликались с таковыми Платона и современных пифагорейцев. «Даже самому неуклюжему уму ясно, – заявлял он, – что наука о числах не была создана человеком, а была открыта им путем исследования». Из той очевидной истины и своих нумерологических изысканий Священных Писаний он заключил, что число – непоколебимая основа абсолюта и что Бог является великим нумерологом, который знает все числа, потому что Его понимание бесконечно. И наоборот, Бог знает все, потому что Он знает все числа. Соответственно, число необходимо и достаточно для существования Бога.

Не все нелепые выводы были посеяны Августином. Многие были включены в его исчерпывающий анализ из трудов ранних христианских мыслителей, большая часть которых подпадала под обаяние гностицизма и неоплатонизма. Эзотерическая доктрина священной триады, например, была уже весьма развита, когда Августин позаимствовал ее, усилил и передал, обогащенную собственными выкладками, богословам Средневековья. Основная трудность состояла в том, чтобы показать, что нумерология Пифагора утверждает равенство 3 и 1 (3 = 1). К моменту, когда Августин взялся за эту проблему, она уже была преодолена. Константинопольский собор (381 н. э.) официально признал трансцендентную арифметику Святой