Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Жизнеописание Галилея так хорошо всем известно, что стоит напомнить здесь лишь отдельные его детали. Сохраняя серьезное отношение к серьезным вещам, Галилей все-таки не был, в отличие от Бруно, фанатиком в отношении того, что считал праведным. Его склонность к сарказму и сатире превратила его в более опасного оппонента, чем любого другого невероятно рьяного кандидата на мученичество. Логик, пересекшийся с Галилеем, обыкновенно долго жалел о состоявшейся встрече. Галилей скорее презирал, чем ненавидел аристотелианцев, а его колкое презрение поражало куда глубже, чем откровенное бичевание Бруно. У него было также ни с чем не сравнимое для его времени преимущество воцерковленного верующего. И хотя никогда не поднимался вопрос об искренности его опротестования веры, не может быть сомнений, что ортодоксальность Галилея в этом плане сослужила ему службу не меньшую, чем любая другая покровительственная окраска, которую природа или его собственный острый ум смогли бы придумать. Бруно накликáл гонения, Галилей ловко уклонялся от них. Но в конце концов фанатики, которых он высмеивал, настигли его.

Категорическое предупреждение в 1616 году призвало Галилея умерить свой пыл в отношении новой астрономии. Он более-менее подчинился. Но он не был человеком, способным выставить себя на посмешище, ради престижа кого-то другого. В своем великом диалоге (1632) о двух системах астрономии Птолемея и Коперника он, безусловно, обеспечил победу последней. Но духовные последователи Аристотеля издали декрет, что именно первая является истинной астрономией. Бесчисленные цитаты из Священного Писания противостояли Копернику, а следовательно, и Галилею.

Длительная игра в кошки-мышки, где в роли мышки выступал человек науки, подошла к концу. Галилея притащили в святую инквизицию. Там последовало судебное разбирательство, до сих пор остающееся классическим примером нудности и глупости. Астроном-еретик был приговорен 22 июня 1633 года к отречению от теории Коперника и своих собственных учений, как противоречащих Священному Писанию.

Официальный документ, приговоривший обвиняемого к торжественному отречению, пожизненному заключению и чтению семи покаянных псалмов раз в неделю, был подписан семью из десяти кардиналов, вершивших суд. Галилей отрекся. Ему шел семидесятый год, здоровье было подорвано, и он был унижен перед дураками. Ему хватило здравого смысла не дать возможности поучаствовать в очередном празднике Рима, наподобие того, что устроил Бруно.

Математикам следовало бы поинтересоваться и прочитать оригинальный документ (слишком длинный, чтобы воспроизводить его в данной работе), поскольку в нем в последний раз в истории они и их методы выделены для особо жесткой официальной цензуры. С тех пор историческое неодобрение математиков стало восприниматься слишком незначительным, чтобы становиться объектом проявления официального высокомерия.

Вклад Галилея в восхождение современной науки иногда преуменьшают историки естествознания, но никогда этого не делают действующие ученые, которые знают что-то об истории науки. Справедливо, что другие говорили о сочетании математики с наблюдением и опытом. Галилей никогда не был первым из тех, кто настаивал, что принципы естественных наук должны приобретаться через опыт, подтверждаться, где это возможно, математически и должны формировать базис дедуктивной системы, выводы которой могут быть проверены эмпирически. Но он произнес это более четко и более ясно по сравнению с другими. Что еще более важно, он был первым, кто сопроводил красноречие действием в масштабе, показавшим всем, кроме сознательно зашоренных, что метод, защитником которого он являлся и который он применял на практике, принес победу там, где остальные потерпели поражение. Среди современников Галилея и соперников его по славе очень часто называется Декарт, живший в 1596–1640 годах, зачастую именуемый первым современным философом. Он был одним из нескольких ученых, сказавших о научном методе так же много, как и Галилей. Но гений философа был сильно склонен к математике и абстракции, и, вместо плохо законспирированной зависти к Галилею, Декарт не обращал на него внимания как на ученого. Уже было показано, что Декарт оставался платоновским реалистом в математике, а Галилей возносил математику не менее энергично, чем это делал Платон. Но там, где Декарт был доволен своим математическим реализмом, Галилей не мог оставаться в полном восхищении. Он продолжал работать.

Наш интерес к Галилею в данной работе вызван его вкладом в теорию математической бесконечности. Из его саркастического замечания в одном из диалогов невозможно определить, серьезно ли воспринимал сам Галилей свой эпохальный комментарий или просто произнес его злонамеренно, чтобы привести в замешательство глупого последователя Аристотеля посредством его же собственной логики. Каким бы ни был мотив его поступка, Галилей устранил основное различие между конечным и бесконечным множествами.