Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Среди своих «впервые» и «первым» Анаксимандр нарисовал самую раннюю карту мира, как ее представляли в те времена. Карты отдельных областей у египтян и вавилонян вполне могли подтолкнуть Анаксимандра выделить береговую полосу в мировом масштабе. Пока его предшественники зацикливались на частностях, он рассуждал глобально. Если бы только Пифагор не увлекся нумерологией, греческая наука могла бы развиваться на подававшем надежды основании куда как быстрее, чем оказалось в реальности, и, вполне вероятно, она бы уже тогда совершила то, что было открыто позже. Другим «впервые» Анаксимандра стало известное формальное описание в геометрии. Оно не могло быть исчерпывающим, но, если бы несколько теорем были поданы им в логической последовательности, это стало бы эпохальной работой.

В астрономии он использовал гномон (плотничий угольник) – трехмерную систему координат для определения меридиана и точек солнцестояния. Он создал теорию небесных тел, которая, подвергшись модификации, прошла через космологию пифагорейцев, затем попала к Платону и некоторым из его малограмотных последователей и наконец обрела вечный покой в одной из своих ипостасей: неработающей теории небесных вихрей, предложенной Декартом (жившим в 1596–1650 годах) для объяснения движения планет. Небесные тела, считал Анаксимандр, были шарами из огня и воздуха, и каждый из них нес живую частицу божества. В некоторой степени это и был бог. Планеты Декарта, не будучи сами по себе богами, были втянуты в движение богом, который при создании придавал движение всему. В ритмичном круговом движении планетарных божеств Анаксимандра ощущаются, хотя и крайне нечетко, практически все ноты той «музыки сфер», которую впервые заметили и гармонизировали в астрономии Пифагора.

Анаксимандр также поместил Землю в то место, которое она сохраняла за собой в течение двух тысяч лет (до 1543 года), пока Коперник (живший в 1473–1543 годах) не сместил ее из центра Вселенной. Однако это, возможно, и не совсем его достижение. С беспрецедентной смелостью Анаксимандр решил измерить размер Солнца. И хотя его инструментарий и информационное обеспечение не соответствовали уровню поставленной задачи, а его выводы оказались страшно ошибочны, он заслужил полное одобрение научной среды за свой интерес к существующей материи. Вполне может оказаться справедливым, как заметил великий ученый XVII века, что «книга природы есть послание, изложенное математическими символами», но оно предполагает больше чем просто знание математики, чтобы понять написанное. Уже в древние времена «Бесконечность» Анаксимандра стала предметом безрезультатных споров. Плутарх, соглашаясь с Аристотелем, сказал, что это просто термин. Сам же Анаксимандр заслуживает уважения за то, что описал бесконечность как долговременно неизменную в целом, но изменяемую в деталях, неисчерпаемую прародительницу всего сущего и способную обессмертить все, к чему ни прикоснется. Отсюда следует неотразимо притягательный вывод: в непрерывном расширении бесконечности эволюция может быть многократной, возможно даже бесконечной, не оставляющей «следов» всех погибших цивилизаций и исчезнувших рас, которые когда-либо существовали. Очень может быть, что эта поэтическая шутка воображения престарелого Анаксимандра вдохновила пифагорейцев, а после них – и Платона на их мечты о вечном повторении. Другой возможный источник кошмарного умопомрачения бесконечностью мы назовем в связи с Пифагором.

Начало обоих, наиболее длительных диспутов во всех метафизических школах заложено во всесоздающей и всепоглощающей бесконечности Анаксимандра. Вселенная одна или их много, она «существует» или она только «зародилась»? От Пифагора до Парменида, от Парменида до Зенона, от Зенона до Сократа, от Сократа до Платона, а от них до многих мистиков, логиков, метафизиков, теологов и математиков вплоть до XX века эти непрекращающиеся диспуты то в одной, то в иной форме вбирали по случаю ужасающую массу противоречий. Не все из этого было бесплодно, особенно в части математической теории бесконечности.