Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Вид каждодневной арифметики, который использовали в Греции, назывался логистическим. От Пифагора до Платона и после Платона до конца великого периода греческой математики логистическая арифметика, если вообще замечалась квалифицированными математикам, использовалась ими с презрительным или пренебрежительным безразличием. Она была рассчитана на рабов, которые занимались счетоводством. Соответственно, греческая азбучная система написания чисел, так по-детски наивная, что описывать ее – пустая трата времени, оставалась практически без изменений. Изменения, если они и вносились, отражались на способе исчисления, что, по мнению одного компетентного историка и сочувствующего критика греческой математики, убого и мерзопакостно.

Бесполезный вид арифметики, имевший отношение к свойствам самих чисел при полном отсутствии мысли о применении как в науке, так и в каждодневной жизни, именовался арифметикой (Аrithmetike). Этот вид культивировался пифагорейцами и их последователями (иногда даже получались шедевры) вплоть до конца греческого периода в математике. Арифметика неизменно трактовалась как дисциплина, заслуживающая изучения всеми достойными гражданами и управленцами. Мистика чисел, зачастую превращавшаяся в крайне бессмысленную пародию на разумность, признавалась и пользовалась уважением у пифагорейцев и их последователей в области философии. Если вспомнить социальный статус братства пифагорейцев и их мистическое мировоззрение, возникновение подобного специфического разделения арифметики на уважаемую и неуважаемую легко можно было бы ожидать.

К счастью для прогресса цивилизации в целом, со временем стало не стыдно и даже престижно для чистого математика занимать себя улучшениями в приземленной, хотя и полезной технике вычислений, поскольку, в конце концов, это по сути является чистой математикой. Математики-пифагорейцы сегодня проводят черту между уважаемой и неуважаемой математикой чуть повыше электротехники и пониже теории относительности. Как и при жизни Пифагора, духовные последователи ученого тем выше оценивают математические дисциплины, чем дальше им удалось отстраниться от практического применения. Хотя даже элементарных знаний по истории математики вполне достаточно, чтобы научить любого, способного выучить хоть что-нибудь, тому, что во многом наиболее красивая и наименее полезная математика выросла непосредственно из прикладной математики.

В годы жизни в Кротоне Пифагор уделял внимание не только гармонии и таинству чисел. И настоящим аскетом он не был, таким ему следовало бы быть, если бы он по-настоящему верил во все свои учения. Проживая под одной крышей с Теано, ученому надо было бы обладать качествами сверхчеловека, чтобы оставаться равнодушным к исключительным прелестям девушки. Таково наиболее материалистическое объяснение этой романтической истории. Но верные ученики учителя предпочитали версию возвышенную и красивую, в которой женитьба Пифагора представлена как акт человеколюбия и самопожертвования с его стороны.

Дочь Милона была не просто красива, согласно легенде, она была также необыкновенно умна. Ее без труда удалось принять в высший круг слушателей, в котором она вскоре показала себя самой внимательной ученицей. Ей, если верить преданию, приписывают авторство единственной биографии Пифагора, написанной той, кто знал его живым человеком из плоти и крови. К сожалению, эта работа была рано утрачена, хотя ссылки на это предполагаемое авторитетное произведение сохранились. Рассказ Теано об ученом, как говорят, инспирированный его ближайшими последователями, включает и его учения, и описание его частной жизни.

В течение многих лет, прежде чем она наконец уступила безнадежной страсти и призналась в любви к своему учителю, Теано оставалась его любимой ученицей. Пифагор, согласно легенде, был настолько глубоко погружен в числа и мистицизм, что был потрясен, удивлен и обрадован, когда Теано объяснила ему, что не может больше себя мучить и готова умереть от страсти без взаимности. Отвечая на настойчивые вопросы учителя, она в итоге сдалась и открыла имя человека, о чьей любви она страстно тоскует, но чувствует недостойной такого счастья. Предметом страсти оказался Пифагор. Чтобы спасти ее психику, если не ее жизнь, Пифагор пожертвовал своим аскетизмом и женился на ней. Объяснение в любви Теано состоялось в гроте Прозерпины, крайне неподходящем месте для любовного свидания, учитывая ассоциации по греческой мифологии. Но именно там Теано отыскала учителя, которого обожала. Там же, в гроте Прозерпины, Пифагор предавался мучительным раздумьям в последний раз.