Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Мы нашли странный след на берегах Неведомого. Одну за другой мы изобретали солидные теории, чтобы объяснять его происхождение. Наконец нам удалось реконструировать существо, оставившее след. О боже! Это же наш след!»

Когда Пифагор ощущал потребность в одиночестве, он уходил со своей лирой к тому самому гроту Прозерпины, где когда-то его отыскала Теано. Однажды, медитируя и играя на лире, он извлек аккорд главной терции и под затухающие звуки погрузился в свои грезы. Все, от чего «строгая власть потребности» (его собственная фраза) ограждала его в реальной жизни, теперь было легко достижимо. Наяву он когда-то разложил музыку на числа; в своем сне-размышлении он отыскал эмпирические ключи (столь же простые, как его монохорд), отпирающие все тайные двери физической вселенной – от движений небесных тел до циркуляции исходных частиц материи. Некий разум, много более прозорливый, чем его собственный, подвел его к пониманию немногочисленных и удивительно простых законов, управляющих всем. Подобно собственному закону музыкальных интервалов, законы целого мироздания, воспринимаемые чувствами, оказались законами математики. Поэтому они могли быть только работой разума. Но какого разума? Только разум Великого архитектора вселенной, Высшего математика, способен был на создание этих немногих простых и универсальных законов, регулирующих все от планет до атомов. Подобравшись к пределу вселенной, мыслитель подошел к непроницаемой стене Хаоса – «Внешней бесконечности» – пределу узнаваемого.

Видение становилось менее четким. Проскользнув в одно из своих самых ранних воплощений, Пифагор снова почувствовал себя Орфеем. В той туманной жизни он умел околдовывать все живые существа своей музыкой, и даже недвижные камни откликались на его лиру. И вот в том своем воплощении, во сне, он видел, как все во вселенной повиновалось его музыке. Он, а не Высший математик был учителем. И на этом пророчески тревожном узнавании сновидец прекратил быть Орфеем и, погрузившись в более глубокий сон, стал снова человеком, ищущим основное знание.

Эпизод с Орфеем был всего лишь грозной интерлюдией, предупреждением самонадеянному мыслителю о том, что может произойти, если он продолжит грезить. Аккорд доминанты седьмой ступени послужил сигналом к возвращению в мир грез человеческих чувств. И поскольку способности мыслителя усилились до сверхъестественных, Пифагор возобновил анализ материальных вещей. На сей раз он будет искать и конечно же найдет пределы и максимумы, хотя и сомневаясь в их существовании.

Геометрические формы всех тел уже стали знакомыми ему; и по мере того как он двигался по шкале от материального к нематериальному, от вещей осязаемых к невидимым атомам, составляющим их, он открывал одни и те же математические законы, управляющие всем. За атомами вещество рассеивалось. Оставалась только мысль, проявленная как математика. Он начал сомневаться в существовании внешней стены ограничения между разумом и Хаосом, между существующим и несуществующим, между бытием и небытием.

Если не существовало больше границы познаваемой вселенной, где находился он? Неужели и стена тоже исчезла или обратилась в чистую мысль? Если хоть что-нибудь противостояло его разуму, безмерно крепкая, непроницаемая стена Хаоса оставалась бы неизменной на его пути, и он почувствовал бы ее на ощупь. Но это неощутимое ничто, которое струилось сквозь пальцы, этот бесполезный остаток от всех его исследований сути разумного наполнял его страхом и безотчетным желанием упереться во что-то твердое. Подталкиваемый ужасом безумия, он начал ощупывать пустоту в поисках стены, границы Хаоса.

Граница двигалась навстречу. Но она оказалась совсем не такой, какой он увидел ее сначала. Теперь это было бесконечное зеркало без вещества. Он, казалось, увидел себя в зеркале, потом превратился в кого-то бесплотного. Соединившись со своим собственным изображением, он прошел в стену. То, что воспринималось как непроницаемый Хаос, не оказало никакого сопротивления.

За пределами Хаоса Внешнего бесконечного, ограничивающего вселенную, где был он? Неужели он преодолел весь этот путь? Он понял, что вселенная закрыта, но не

Хаосом или любой другой стеной, поскольку он возвратился к тому месту, откуда начал свой путь. Но где был он теперь?

Потрясенный Пифагор осознал, что он был сразу всюду и нигде в противоречащем мироздании своих собственных мыслей. Борясь, чтобы найти что-то вне себя, за что могло бы уцепиться его сознание, он вспомнил своих учеников. И тут же засомневался в их существовании. А не были ли они также иллюзорными созданиями его собственного разума?

Чтобы прийти в себя, он повторил их формулу окончательности: «Так сказал он!» Все их сомнения относительно действительности сметала одна эта формула. Пробудившись от звука собственного голоса, Пифагор услышал себя, как он предостерегает своих учеников: