Джон приезжал в Эдинбург при первой возможности, и субботние вечера отец и сын обычно проводили в окрестностях города. Увлечение наукой и техникой присутствовало почти во всем, чем они занимались в эти радостные дни. Они либо наблюдали за строительством железной дороги до порта Грантон, одной из морских гаваней Эдинбурга, либо рассматривали геологические слои на утесах Солисбари — холмах, рядом с которыми с 1768 по 1797 год жил основатель современной геологии Джеймс Геттон. Выводы, которые сделал Геттон, изучая эти слои, позволили ему усомниться в данных о возрасте Земли, основанных на библейских текстах, и увеличить его до нескольких миллионов лет. Отец и сын также ходили на различные аттракционы, которые оживляли город по выходным. Одним из них была выставка «электромагнитных машин», которую они посетили в феврале 1842 года. Вид этих примитивных устройств, очень далеких от двигателей и генераторов, известных нам сегодня, пробудил интерес Джеймса к теме, которая разделит физику на периоды «до» и «после».
Большинство информации о жизни Максвелла в это время у нас есть благодаря его переписке с отцом. Из писем хорошо видно, какую нежность они испытывали друг к другу и как сильно стремился Джеймс порадовать отца и отвлечь его от грустного одиночества в Гленлэре. В них мы также находим первое упоминание о его исследованиях в области математики, состоявшихся через несколько дней после его 13-го дня рождения: «Я построил тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, названий которых не знаю». Уроки геометрии еще не начались, и, вероятно, мальчик не знал о том, что существуют всего пять правильных многогранников. Однако, как говорит его товарищ и биограф Льюис Кэмпбелл в «Жизни Джеймса Клерка Максвелла», нельзя отрицать, что «его привлекали эти типы [твердых тел] с абсолютной симметрией, и его воображение привело к тому, что он построил их своими руками».
Несмотря на то что Джеймсу совершенно не нравился метод преподавания, и его наставник, господин Кармайкл, очень увлекался тем, что было известно как tawse (кожаный ремень с несколькими хвостами на конце — преподаватели нередко били им по ладоням своих учеников), постепенно мальчик продвигался в своих занятиях. Из последних рядов он поднялся на 19-е место. Положение Джеймса в классе значительно улучшилось, когда он понял, что имеет смысл учить греческий и латынь. Его знание Библии было таким хорошим, что на второй год он получил премию, которая вручалась самому лучшему студенту.
А на третьем году потенциал Джеймса раскрылся полностью. Благодаря впечатляющим успехам двух предыдущих лет, в октябре 1844 года его записали на занятия к ректору академии, Джону Уильямсу. По счастливой случайности один из его товарищей, Льюис Кэмпбелл, переехал в дом, соседний с домом тети Изабеллы. Льюис был местной звездой в классе, и Джеймс по-дружески соревновался с ним за первые места. После переезда их отношения переросли в большую дружбу, которая длилась всю жизнь. Наконец-то Джеймс нашел кого- то своего возраста, с кем мог беседовать на интересующие его темы. Одной из их общих тем стала геометрия.
Дружба с Льюисом положила конец изолированности Максвелла в школе, и через некоторое время он уже входил в группу учащихся, обладавших пытливым умом. Среди них был и Питер Гатри Тэт, который также в итоге стал его другом на всю жизнь.
Как обычно, летние каникулы Джеймс провел со своим отцом в Гленлэре. Там он катался на лошади, гулял по лугам и холмам, стрелял из лука, ходил на пикники, помогал отцу в делах фермы и работникам в сборе урожая... Единственное, что никогда ему не нравилось,— это охота: он не осуждал это занятие, но никогда не участвовал в нем, испытывая огромную симпатию ко всем животным. Перейдя на следующий курс, в 14 лет Максвелл начал посещать заседания Эдинбургского королевского общества.
Способ нарисовать эллипс с помощью карандаша, соединенного шнуром с двумя булавками.
Первый научный интерес Джеймс Клерк Максвелл проявил к математике: он разрабатывал метод черчения овалов с помощью булавок, нитей и карандаша. Мы все знаем: чтобы начертить круг, достаточно привязать нить к булавке, а к другому концу — карандаш. Если взять две булавки, соединенные свободно провисающей нитью, и пытаться нарисовать непрерывную линию вокруг обеих булавок, все время держа нить натянутой, получится эллипс (см. рисунок). Места, где находятся булавки, называются фокусами эллипса.
Если приблизить две булавки друг к другу, то начерченная кривая будет каждый раз все больше похожа на окружность — фигуру, которая появляется, когда обе булавки находятся на одном и том же месте. И напротив, при их постепенном разделении овальная форма каждый раз будет все более выраженной.
Максвелл в возраста около 12 лат.
Питер Гатри Тэт — шотландский физик, пионер термодинамики, одноклассник Максвелла в Эдинбургской академии. Их связывала крепкая дружба.
Снимок Гленлэра, сделанный до того, как ужасный пожар разрушил значительную часть дома в 1029 году. Там Максвелл жил с 1832 года до самой своей смерти в 1870 году.