Майя. Быт, религия, культура

Майя использовали положение цифры и ноль точно таким же образом. Но они пользовались вертикальными колонками вместо горизонтальных. И еще они использовали не десятеричную систему, как мы, а двадцатеричную, то есть основанную на числе 20. Количество возможных перестановок было бесчисленным и позволяло майя делать астрономические расчеты. Та легкость, с которой этого можно было добиться, по всей видимости, искушала математиков майя на проведение расчетов, практически не имевших смысла. Одна из надписей обозначает дату, отстоящую от момента написания на четыреста миллионов лет, что представляет собой период времени, равный 23 040 000 000 дням!

Календарь майя

Глубокие познания майя в математике использовались их жрецами главным образом для совершенствования календарей. Множественное число здесь употреблено намеренно, поскольку у майя было по меньшей мере три календаря.

Один из них носил название «Хааб» и во многом совпадал с нашим календарем. Календарный год в нем состоял из 18 месяцев, или уиналов, продолжительность каждого месяца равнялась 20 дням. Таким образом, в году было 360 дней, а пять или пять с половиной дней не учитывались. Эти дни были известны под названием «уайэб», или неблагоприятные дни, и посвящались религиозным церемониям, связанным с празднованием Нового года. Год «Хааб» носил также название «Смутного года». Второй календарь носил название «Тцолкин» и считался священным. Год в нем состоял из 20 месяцев, в каждом из которых было 13 дней. Таким образом, продолжительность года равнялась 260 дням, хотя это число не имеет никакого отношения к естественной календарной продолжительности года. Как и откуда оно появилось, остается загадкой. И третьим был так называемый «Длительный счет» – термин, знакомый читателям книг о майя. Этот календарь являлся расширенным вариантом календаря «Хааб», используя в качестве единицы календарный год из 360 дней, носивший название «тун», он вел отсчет до 3113 года до нашей эры.

Календари майя. Верхние два круга иллюстрируют календарь «Тцолкин»: 20 месяцев правого круга взаимосвязаны с 13 днями каждого месяца, представленными в левом круге, и таким образом продолжительность года «Тцолкин» равна 260 дням. Две нижние диаграммы показывают, как календарь «Тцолкин» (слева) взаимосвязан с календарем «Хааб» (справа). В календаре «Хааб» 18 месяцев, в каждом из которых 20 дней, и еще пять или пять с половиной дней, известных как «уайэб», что в целом составляет 365 дней. Эти два календаря завершали свои взаимосвязанные циклы каждые 52 года по календарю «Хааб» (73 года по календарю «Тцолкин») и таким образом давали майя возможность проверить точность их расчетов.

При более пристальном изучении всех трех календарей вскоре становится очевидным, что они выполняли полезную функцию проверки друг друга. Каждый день был помечен дважды, один раз в соответствии с календарем «Хааб» и еще один раз в соответствии с календарем «Тцолкин». Каждый день года по календарю «Тцолкин» совпадал с тем же самым днем года по календарю «Хааб» один раз каждые 18 980 дней. 73 года по календарю «Тцолкин» равнялось 52 годам по календарю «Хааб», и по истечении этих 52 лет цикл начинался вновь. Майя был известен этот цикл, и он имел для них особый смысл, ибо они учитывали его при строительстве пирамид.

Майя знали, по меньшей мере, еще два календаря, одним из которых был лунный календарь. В конце концов, математики майя добились такой точности, что смогли подсчитать продолжительность лунного месяца в днях как равную числу 29,53020 – сегодня мы считаем это число равным 29,53059. Такая точность изумляет. Майя добились ее с помощью серии уравнений, включающих формулу: 405 лунных месяцев =11 959 888 дням = 46 годам по 260 дней в каждом по календарю «Тцолкин». Затем эти расчеты были перепроверены с помощью других календарных уравнений.