Появление на рисунках постклассического периода цилиндрических курильниц
выявляет фундаментальные религиозные изменения. Именно в Майяпане они были найдены в большом количестве. Речь идет чаще всего о статуэтке, изображающей священный персонаж стоящим, прислонившись к цилиндрическому сосуду, который, собственно, и является курильницей. Здесь в одном предмете объединены вместилище для сжигания фимиама и идол, для которого фимиам предназначен. Эти кадила были изготовлены путем последовательной сборки предмета из отдельных частей, которым до этого была придана определенная форма; затем добавлялись детали, позволявшие более точно персонифицировать божества, после чего эти «идолы» раскрашивались различными красками по белому фону. Большинство таких предметов имеет высоту около 60 см, но известно несколько экземпляров высотой около 40 см, и несколько совсем маленьких — высотой всего 13 см. Они появляются в Майяпане около 1200 г. н.э., и достигают максимальной частоты веком позже. Их находят внутри и вокруг святилищ, сломанными случайно или преднамеренно. Обычно это происходило в ходе обряда, посвященного концу периода, когда обновлялись запасы идолов и курильниц. При раскопках гипостильного зала было найдено более 38 000 фрагментов этих предметов; раскопки храма дали 8067 фрагментов, то есть 88% от общего количества собранных черепков. Их также находят в изобилии в частных домах, особенно в комнате, которая использовалась в качестве молельни. Для сравнения, очень обширные раскопки поселения Вашактун классического периода принесли только полдюжины курильниц.Деформированные лица персонажей статуэток на курильницах — это лица сверхъестественных существ, которые можно без колебаний счесть божествами, поскольку большая часть их обнаруживается в рукописных кодексах майя, а иногда даже в пантеоне богов Центральной Мексики. В Майяпане чаще всего изображаются боги под сокращенными именами D и В рукописных кодексов, а также некоторые боги торговцев, в том числе, бог М с длинным носом «Пиноккио» и отвисшей нижней губой. Есть явные свидетельства культа мексиканского бога Шипетотека. Реже находят изображения бога смерти, бога кукурузы и ацтекской богини Тласольтеотль. Некоторые персонажи труднее идентифицировать: индивид с бакенбардами, старик с расщепленным подбородком, а также возможные изображения Кецалькоатля-Кукулькана или бога планеты Венеры.
Таким образом, курильницы, изготовленные и использовавшиеся в течение последних веков, предшествовавших Завоеванию, свидетельствуют одновременно о зарождении у народа майя религии с настоящим пантеоном, а также о значимости воскурения фимиама в культе как общественном, так и домашнем, посвященном этим богам. Похоже, что во всех известных случаях иконография, связанная с сосудом, в котором сжигали фимиам, указывает на получателя обряда.
Раскопанные археологами хранилища Майя-пана, похоже, в большинстве случаев делались в момент строительства. Они помещались под землю в момент постройки; однако те хранилища, которые были найдены при алтарях, могли быть созданы и по другому случаю. Чаще всего предметы (инструменты из кремня или обсидиана, зубы акулы, нефрит, золотая фольга, копаль и т.д.) хранятся в глиняной посуде, нередко украшенной изображением антропоморфным или зооморфным (черепаха, кролик); в этом случае можно предположить наличие связи между изображением и помещенными в сосуд предметами. Иначе говоря, подношение напрямую предназначено изображенному на сосуде, — возможно, это посланец, призванный передать приношение тому, кому оно принадлежит по праву — божеству (бог М, бог D, бог В), или эмблема части космоса: таким образом, можно предположить, что объекты, помещенные в глиняную посуду, имеющую форму черепахи, являются даром земле, в то время как вещи, содержащиеся в сосуде с изображением «нисходящего бога», принесены в дар существу небесного происхождения. Изображения на вазе играют ту же роль, что и на курильницах, поскольку и там, и там подношение и образ божественный или космический выступают во взаимосвязи. Между тем часто случается так, что смысл образа и предназначение дара ускользают от нашего понимания: например, вазы с изображениями обезьян, ягуаров, жаб, птиц, воина или гротескной головы или с изображением «нисходящего бога», поддерживаемого собакой или птицей.