Маленькая книга о большой теории струн

Странность уравнения E = mc² в том, что оно устанавливает связь между вещами, которые кажутся нам очень далёкими друг от друга. E — это энергия, например киловатт-часы, за которые вы ежемесячно перечисляете коммунальные платежи, m — это масса, например полкило ветчины, а c — скорость света, составляющая 299 792 458 метров в секунду или приблизительно триста тысяч километров в секунду. Итак, первая наша задача — разобраться с тем, что физики называют размерными величинами, такими как длина, масса, время и скорость. Вернёмся к уравнению E = mc² и поговорим о метрических единицах, о способах записи больших чисел и немного о ядерной физике. Хотя изучение ядерной физики не является обязательным для понимания теории струн, ядерная физика служит хорошей иллюстрацией универсальности уравнения E = mc². В восьмой главе я вернусь к этой теме и расскажу о попытках использования теории струн для лучшего понимания некоторых аспектов современной ядерной физики.

Длина, масса, время и скорость

Простейшей из всех размерных величин является длина. Это то, что вы измеряете линейкой. Единицей измерения длины в международной системе СИ является метр.

Время представляется физиками как дополнительное измерение. Мы воспринимаем реальный мир четырёхмерным: три измерения пространственные и одно — временно́е. Временно́е измерение принципиально отличается от пространственных. Вы можете перемещаться в любом направлении в пространстве, но вы не можете двигаться назад во времени. Строго говоря, вы вообще не можете перемещаться во времени. Секунды тикают независимо от того, чем вы занимаетесь. По крайней мере, так следует из нашего повседневного опыта. Но на самом деле не всё так просто. Если вы будете очень быстро бегать по кругу, в то время как ваш коллега неподвижно стоит в его центре, ваше время будет течь немного медленнее, чем время товарища. Если вы возьмёте одинаковые секундомеры и запустите их одновременно, то после пробежки ваш секундомер немного отстанет от секундомера неподвижно стоявшего коллеги. Этот эффект называется замедлением времени, однако он неизмеримо мал, если только ваша скорость не сравнима со скоростью света.

Масса определяет количество вещества. Часто массу отождествляют с весом, но это неправильно. Весом мы обладаем, находясь на поверхности Земли, но, оказавшись в невесомости, мы потеряем вес, в то время как наша масса никуда не исчезнет. Большая часть массы окружающих нас предметов сосредоточена в протонах и нейтронах и ещё небольшая добавка — в электронах. Таким образом, когда мы говорим о массе обычных предметов, мы фактически говорим о числе нуклонов, из которых эти объекты состоят. Нуклонами называются частицы, составляющие атомное ядро: протоны и нейтроны. Моя масса составляет примерно 75 килограммов. Это означает, что я состою приблизительно из 50 000 000 000 000 000 000 000 000 000 нуклонов. Оперировать с такими большими числами не очень удобно: того и гляди запутаешься в нулях. Поэтому люди придумали так называемую научную, или экспоненциальную, форму представления чисел, подобных тому, что я только что записал. В экспоненциальной форме это число будет выглядеть как 5×10²⁸. Степень 28 означает, что за пятёркой следуют 28 нулей. Давайте немного попрактикуемся. Один миллион будет записан как 1×10⁶ или просто 10⁶. Государственный долг США, составляющий $18 000 000 000 000, можно записать в виде: 1,8×10¹³ долларов. А если бы я мог получить хотя бы по одному центу за каждый нуклон своего тела...

Теперь вернёмся к размерностям физических величин. Скорость является переводным коэффициентом между временем и расстоянием. Предположим, вы пробежали 10 метров за одну секунду. Для человека это быстро. Очень быстро. За 10 секунд вы могли бы пробежать 100 метров. Это, конечно, не олимпийский рекорд, но очень близко к нему. Допустим, вы способны сохранять такую скорость на протяжении всей дистанции. За какое время вам удалось бы пробежать километр? Давайте подсчитаем. Один километр — это десять раз по 100 метров. Каждый стометровый участок вы пробегаете за 10 секунд, значит, на то, чтобы преодолеть километр, вам понадобится 100 секунд. Сухопутную милю вы пробежали бы за 161 секунду или за 2 минуты 41 секунду. Никто не способен на такое, потому что ни один человек не сможет бежать со скоростью 10 метров в секунду столь продолжительное время.