Маленькая книга о черных дырах

Специальная теория относительности базируется на предположении, что скорость света постоянна. Другими словами, теория исходит из того, что скорость света имеет одно и то же значение, измеряется ли она наблюдателями в поезде или теми, кто стоит на платформе. Если бы это было не так, тогда, измеряя скорость света, наблюдатель мог бы определить, в которой из этих двух систем он находится. А главный физический принцип – принцип относительности – в том и состоит, что законы физики должны быть абсолютно одинаковы в любой системе отсчета и что никакое физическое измерение не может вам подсказать, в какой системе находитесь вы. Так что, согласно этому принципу, мы не можем выбрать какую-то систему отсчета и сказать: «Пока я остаюсь в этой системе, я нахожусь в состоянии покоя. Движение означает переход в другую систему». Мы можем только сказать: «Каждая система отсчета не лучше и не хуже любой другой. Единственное, что можно назвать движением, – это перемещение одного наблюдателя относительно другого». Иначе говоря, состояние движения не абсолютно, а относительно. А значит, неправильно говорить, что система А движется, а система Б покоится. Все, что мы можем сказать, – это что они движутся друг относительно друга. (Хотя, конечно, мысль о том, что система Б покоится, нам кажется более естественной, потому что мы подсознательно всегда рассматриваем движение относительно Земли.)

Рис. 1.1.Слева: пространство-время Минковского. Три наблюдателя из системы отсчета Б неподвижны, а три наблюдателя из системы А движутся вперед. Справа: другая перспектива пространства-времени Минковского, в которой наблюдатели из системы Б движутся назад, а наблюдатели из системы А покоятся.

Получается, что наши интуитивные суждения об относительном движении исходят из здравого смысла, и стоит спросить себя: не можем ли мы из этих представлений извлечь какой-нибудь способ объяснения природы пространства и времени? Здесь нам на помощь приходит максвелловская теория электромагнетизма. Ведь из нее следует (кроме всего прочего), что если Алиса вытащит лазерную указку и пошлет лазерный импульс вперед, в сторону, в которую мчится ее поезд, и то же самое сделает Боб, то эти два лазерных луча полетят вперед с одинаковой скоростью.

На первый взгляд, ничего особенного – но только на первый взгляд! Ведь, например, если мы разгоним наш поезд до 99 % скорости света (хотя в Америке, как всем известно, поезда ходят гораздо медленнее), то разве для Боба скорость луча, посланного по ходу поезда Алисой, не окажется равной почти двойной скорости света? Ведь Алиса мчится к Бобу со скоростью в 99 % световой, а ее лазерный луч мчится со скоростью света относительно нее – значит, измеренная Бобом скорость ее лазерного луча составит 199 % скорости света?

Так вот, в соответствии с теорией электромагнетизма, этого не произойдет! Скорость луча, измеренная Бобом, будет в точности равна все той же постоянной скорости света, которую Алиса получит, измеряя движение того же импульса относительно себя.

Как это может быть? Ответ заключается в том, что Алиса и Боб по-разному измеряют ход времени и длину. В подробностях эта процедура измерения выражается преобразованиями Лоренца – математическим описанием связи времени и длины в системе А с временем и длиной в системе Б. Преобразование Лоренца легко записать в терминах пространства-времени Минковского. До того как мы провели преобразования Лоренца (левая часть рис. 1.1), мы можем считать систему Б покоящейся, а систему А движущейся вперед. После выполнения преобразований Лоренца (правая часть рис. 1.1) система А становится покоящейся, а система Б движется назад! Преобразования Лоренца, таким образом, просто описывают смену точки зрения: от позиции Боба, который считает покоящейся свою систему отсчета, к позиции Алисы, для которой покоится как раз ее система.

Главные следствия преобразований Лоренца – замедление времени и сокращение длины. Мы сначала попробуем объяснить замедление времени – это проще. Представьте, что в полдень пятницы вы садитесь в поезд на станции Принстон. Для удобства будем считать, что эта точка во времени и пространстве соответствует началу координат в пространстве Минковского, то есть точке, где пересекаются оси t и x. Через станцию Принстон идут как скорые, так и обычные поезда, причем некоторые идут на север, в Нью-Йорк, а некоторые на юг, в Филадельфию; вы можете сами выбрать вид поезда и направление. Ваш план такой: сесть в поезд, ехать в нем ровно час (по вашим часам), затем сойти и отметить расстояние, на которое вы отъехали. Ясно, что если выбрать скорый поезд, то уедешь дальше. Но будьте осторожны: можно ли считать, что если поезд идет вдвое быстрее, он увезет вас вдвое дальше? Не забывайте, что вы едете ровно один час по вашим часам, которые тоже едут с вами. А скорость поезда будут измерять наблюдатели, которые стоят на неподвижной платформе и часы у которых идут немного иначе, чем у вас, – ведь они находятся в другой системе отсчета.