Маленькая книга о чёрных дырах

Но вообще-то идея о замедлении времени вблизи массивных тел довольно сомнительная. Как мы могли бы убедиться, что время действительно замедляется? И почему следствием такого замедления будет гравитационное воздействие на другие массивные тела? Опыт Паунда – Ребки убедительно отвечает на первый из этих вопросов. Ответ на второй в конце концов приведет нас к важнейшей идее о пространственно-временной геодезической линии.

Паунд и Ребка измерили гравитационное красное смещение, используя для этого – угадайте что? – конечно, световой импульс. Из своих исследований радиоактивных изотопов они знали, что железо-57 (изотоп железа с 26 протонами и 31 нейтроном) может поглощать и излучать фотоны с исключительно точно установленной частотой: примерно 3 миллиарда миллиардов герц. Для сравнения, радиостанция «Нью-Джерси 101.5» работает на значительно более низкой частоте: всего лишь около 100 миллион герц. Один герц – это одно колебание в секунду, то есть миллион герц означает миллион колебаний в секунду. Мы можем, следовательно, представлять себе атомы железа-57 в виде крохотных часов, которые тикают три миллиарда миллиардов раз в секунду. И это «тиканье» можно наблюдать на расстоянии, потому что каждый раз атом железа-57 будет испускать фотон, который мы увидим. Паунд и Ребка посылали фотоны, испускаемые железом-57, от основания башни высотой немногим более 22 метров к ее вершине. У них был способ измерять частоту этих фотонов на верхней площадке башни с невероятной точностью, хотя, по сути, их метод измерений был аналогичен способу, которым вы настраиваетесь на радиоволну станции «Нью-Джерси 101.5», отличая ее от частот других радиостанций. Паунд и Ребка обнаружили, что на вершине башни частота фотонов была меньше, чем у ее подножия, и это уменьшение частоты было в точности таким, какое предсказывается теорией гравитационного красного смещения.

Из эксперимента Паунда – Ребки мы уже начинаем догадываться, почему гравитационное красное смещение имеет какое-то отношение к гравитационному притяжению. Для того чтобы это окончательно стало понятно, нам понадобится вспомнить еще об одном озарении Эйнштейна (в этом случае он следовал идеям Макса Планка): энергия фотона пропорциональна его частоте, так что когда частота уменьшается, уменьшается и энергия. Понятно, почему энергия фотона уменьшается, когда он летит вверх, – ведь при этом он преодолевает силу тяготения. Потеря энергии не может выражаться в замедлении фотона – в общей теории относительности, так же как и в специальной, свет всегда должен распространяться с одной и той же скоростью. И вместо замедления потеря энергии выражается в гравитационном красном смещении частоты фотона.

Рис. 2.2. Схема опыта Паунда – Ребки. Фотоны, испускаемые железом-57, летят вверх, преодолевая силу тяготения.

Наверху фотоприемник измеряет их гравитационное красное смещение.

Увеличение длины волны соответствует покраснению света.

Красное смещение в реальном эксперименте было гораздо меньше, чем показано на рисунке.

Из того, что мы узнали о замедлении времени в главе 1, мы могли бы подумать, что гравитационное красное смещение возникает по другой причине: при падении в гравитационный колодец все тела испытывают ускорение, а значит, их время замедляется. Но нет. Гравитационное красное смещение – нечто совсем другое, нечто совершенно новое. Ведь часы Паунда и Ребки покоились относительно Земли.

Гравитационное красное смещение происходит повсюду. Например, из-за него ваша голова стареет быстрее, чем пятки, – если, конечно, вы целыми днями не лежите на диване. Как и замедление времени, этот эффект численно очень мал и не сказывается на нашем ежедневном опыте: за время вашей жизни разница в возрасте головы и пяток составит несколько десятых долей микросекунды. Чтобы этот эффект стал более ярко выраженным, вам пришлось бы попасть в гораздо более сильное гравитационное поле, чем у Земли! Вот если бы при своих размерах Земля была бы черной дырой, а ваши пятки располагались бы всего в нескольких сантиметрах над ее горизонтом событий, вот тогда ваши пятки старились бы гораздо медленнее, чем голова, расположенная в метре над горизонтом. Конечно, опыт пребывания в такой среде был бы в буквальном смысле слова сногсшибательным. Но не забудем, что мы обсуждаем только абстрактную возможность.