Маленькая книга о чёрных дырах

Столкновения черных дыр – самые мощные явления, какие только возможны в рамках общей теории относительности. Ни в каких других событиях во Вселенной не выделяется столько энергии. Большой взрыв, с которого началась история Вселенной, конечно, был еще мощнее, но для того, чтобы описать начало времени как такового, требуется еще более всеобъемлющая теория, чем общая теория относительности. И физики еще только нащупывают правильный теоретический подход, в рамках которого можно было бы дать полное описание Большого взрыва. Столкновения черных дыр не требуют создания более общих теорий, чем уже существующие: судя по всему, вполне достаточно просто уравнений Эйнштейна, G_µν = 8πG_NT_µν/c⁴. Более того, во многих случаях столкновений черных дыр мы, вероятно, можем не принимать во внимание тензор энергии-импульса T_µν, который обращается в нуль при отсутствии какого-либо вещества: полная энергия вещества вокруг черных дыр исчезающе мала по сравнению с энергией покоя самих черных дыр. Следовательно, чтобы описать столкновения черных дыр, нам надо всего лишь решить систему уравнений исключительно простого вида: G_µν = 0. На знаменитой фотографии Эйнштейна он как раз записывает эквивалентную систему R_µν = 0, где R_µν – так называемый тензор Риччи, тесно связанный с тензором Эйнштейна и по сути эквивалентный ему при отсутствии вещества. Правда, на фото (рис. 6.1) Эйнштейн пользуется индексами i и k, но это дело вкуса: он вполне мог бы написать и R_µν = 0.

Хоть мы уже и обсуждали эйнштейновские уравнения поля, но прежде чем приступить к подробному разбору столкновений черных дыр, стоит пересмотреть наши интуитивные представления о том, что эти уравнения описывают. Коротко можно сказать, что уравнения поля выражают в математической форме способ, которым вещество определяет искривление пространства-времени. Что уравнения поля позволяют пространству-времени делать, когда вещество отсутствует? Один из примеров разрешенных в этом случае состояний пространства-времени – это просто отсутствие какой-либо кривизны. Другими словами, совершенно плоское пространство-время является решением уравнений Эйнштейна в вакууме, но это решение не единственное. Действительно, есть и другой пример конфигурации пространства-времени, допускаемой уравнениями поля в вакууме: изолированная черная дыра. Как мы видели, внутри горизонта черной дыры могут существовать сингулярности или другие необычные особенности, которые можно было бы связать с ненулевым тензором энергии-импульса. Но снаружи горизонта вполне возможно полное отсутствие всякого вещества. У нас нет никаких обязательств по поводу внутренности черной дыры, так как оттуда до нас все равно не могут дойти никакие сигналы. Поэтому из соображений экономии проще всего считать, что изолированная черная дыра – это пример искривления пространства-времени даже и при отсутствии вещества. Пара черных дыр, обращающихся друг вокруг друга, дает нам еще один пример решения уравнений поля в вакууме. Такие черные дыры будут постепенно сближаться друг с другом по спирали и в конце концов сольются в быстро вращающуюся керровскую черную дыру. Именно такое событие и наблюдалось на установке LIGO 14 сентября 2015 года.

Рис. 6.1. Эйнштейн и уравнение поля в вакууме, полученное в рамках общей теории относительности. Это уравнение – частный случай уравнений Эйнштейна в отсутствие вещества.

Еще более важный класс решений уравнений поля в вакууме – гравитационно-волновые геометрии. Как мы уже объясняли в главе 1, гравитационные волны следует понимать в терминах, похожих на те, в каких Максвелл описывал свет. Вспомним, что свет – это распространяющаяся в пространстве волна электрического и магнитного полей, связанных между собой так, что пространственное изменение электрического поля влечет временное изменение магнитного и наоборот, в полном соответствии с максвелловскими уравнениями электромагнетизма.

Обычно мы представляем себе электрические поля возникающими от присутствия электрических зарядов, тогда как магнитные поля вызываются электрическими токами. Но в случае света электрическое и магнитное поля, однажды возникнув, продолжают распространяться вечно или, по крайней мере, до тех пор, пока не встретят на своем пути вещество, которое поглотит или рассеет световую волну. Гравитационная волна ведет себя точно так же: возмущение плоской метрики пространства-времени распространяется вечно, причем в соответствии с уравнениями поля в вакууме пространственноподобные изменения метрики вызывают времениподобные изменения.