Затем пришли космические супремы, подчинённые единому — часто диагональному — силовому полю, с фигурами, нанизанными на это поле. Плоскости стали планами будущих объёмных тел. Такие компактные симметричные композиции позднее стали использоваться в супрематическом фарфоре, текстиле, эскизах планит.
Постепенно исчезает цвет и размывается линия. Третья стадия супрематизма — белая. В 1917 году Малевич пишет «Белое на белом (Белый квадрат)». Создаёт он и другие белые супремы. Он пишет фигуру и фон белыми красками с разными свойствами.
Белый квадрат на белом — это высшая ступень развития супрематизма, достижение совершенства, приближение к абсолюту.
Вот что писал о белом супрематизме Владимир Стерлигов:
«Белый квадрат на белом квадрате. Где-то, когда-то, в каком-то уголке Вселенной один маленький человечек правильно подумал о кусочке Всеобщей истины и воплотил её. Он написал белое на белом. Белый квадрат на белом квадрате. Это ли не пример чистейшего прикосновения к Истине и не пример ли это прекрасной фантазии, освобождённой от всяких излишеств, когда это так, то имя сотворившего исчезает и сотворённое становится безымянным».
Затем уходят и контуры фигур. Остаётся только чистый холст. И в этом уже абсолютно очищенном пространстве зритель остаётся наедине со своим созерцанием. Художник оставляет его. Зритель остаётся в свободе и покое, среди света и вечности.
Обе известные нам крупные рецензии на первую персональную выставку Малевича, А. А. Сидорова и А. М. Эфроса, вполне можно назвать отрицательными. Сидоров пишет, что супрематизм, как и всё остальное, есть лишь последнее слово старого искусства, из которого неизвестно, вырастет ли ещё искусство новое. Эфрос упрекает друзей Малевича, которым «не терпелось с его канонизацией».
«Каким оголённым и бедным предстало нам то, что казалось в Малевиче таинственным и заманчивым», — пишет Эфрос. Оказалось, что он — эпигон, причём бунтующий «за последовательную покорность догмам учителей: учителя-де не идут до конца». Эфросу супрематизм видится лишь бледной иллюстрацией к голой теоретической схеме, измышленной Малевичем. «В прямом значении слова — как живописец, как мастер фактуры, как мастер тона, как мастер цвета, Малевич не представляет собой ничего выдающегося». Точка зрения любопытная: потом все обычно считали совсем наоборот — что живопись Малевича гениальна, а теории ничего из себя не представляют. Видимо, из 1920 года всё это виделось иначе. А. А. Сидоров упоминает о работах «таких, где двумя способами белой фактуры на белом фоне выделяются белые же круги», но, кажется, не видит в них ничего особенного.
Есть несколько свидетельств о выставке витебских учеников, которые ездили в Москву на Всероссийскую конференцию учащих и учащихся искусству в начале лета 1920 года и побывали на выставке мастера.