Союз власти и искусства с самого начала был вынужденным: вкусы Анатолия Васильевича Луначарского были отнюдь не супрематическими, и он с облегчением вздохнул, когда стало возможно вернуться к поддержке чего-то более привычного. Да и выяснилось, в конце концов, что советской власти это «левое» вовсе не нужно; не такое уж оно и советское, каким казалось, не так уж и готово поставить себя на службу новому миру, не так уж и способно это сделать. В общем, такое развитие событий было вполне предсказуемым. Империи, в которую стремительно превратился Советский Союз, не нужно искусство романтическое или шизоидное; империя — это всегда классика, причём желательно понятная, адаптированная, предсказуемая. У архитектонов может быть больший объём поставлен на меньший, а в государстве это получается неустойчивость. «Для неискушённых всякими переживаниями замысловатого культурного развития людей, — писал Луначарский, — естественнейшей формой является, если мы будем говорить о больших массах, форма классическая, ясная до прозрачности, выдержанная в своей торжествующей красивости или близкая к окружающей нас реальности, стилизующая её только в смысле отвлечения от ненужных деталей. Пролетариат и крестьянство будут требовать классического искусства, упирающегося, с одной стороны, в здоровый, крепкий, убедительный реализм, с другой стороны, в красноречивый прозрачный символизм в декоративном и монументальном роде».
При этом Луначарский, как человек государственный, отлично понимал, что вкусы пролетариата и даже его личные вкусы — ничто перед политикой текущего дня. Поэтому тогда, в 1918 году, Отдел изобразительных искусств с подачи Луначарского позволил себе очень многое: для Музея художественной культуры предполагалось приобрести картины ста сорока трех представителей русского авангарда, в том числе Малевича, Матюшина, Филонова, Татлина. Под музей отвели особняк XVIII века на Исаакиевской площади, в котором жил когда-то поэт Иван Мятлев. В 1921 году музей открылся. В 1923 году Филонов от имени «группы левых художников» внёс предложение о создании на базе МХК исследовательского института русского авангарда. Ведь в новом мире должно быть всё по науке; логично изучать периоды развития революционного искусства и разных его направлений, теоретически его обосновывать, доказывать критике, что оно имеет право на существование, устранять нелепый разрыв между художественными практиками и вкусами народа; наконец, пытаться понять, каким будет искусство будущего. Художник должен быть исследователем, он должен рисовать сознательно, отметая не важное и придерживаясь главного, соотносить себя с мировым развитием.
Предложение было принято, и в 1923 году ГИНХУК был утверждён Совнаркомом как государственное учреждение. Директором назначен Казимир Малевич, он же заведовал формально-теоретическим отделом; отделом общей идеологии заведовал Павел Филонов, позднее Иван Пунин, отделом материальной культуры — Владимир Татлин, органической культуры — Михаил Матюшин, экспериментальным — Павел Мансуров. У каждой из мастерских был свой метод и своя тайна, и они, хоть и уживались под одной крышей, не слишком соприкасались.
Малевич и Матюшин дружили, но методы у них были совершенно разные; 40 лет спустя эти методы примирит в своей работе Владимир Стерлигов. Николай Костров, живописец, график, книжный иллюстратор, учился в ГИНХУКе у Матюшина, а к Малевичу пришёл позже, в 1931 году. Он вспоминал: «У Матюшина писали не картины, а этюды, он учил, что предмет существует только в среде: допустим, стена дома, но так как сзади свет, то она ломается. Вот об этом исключительно шла речь, а не о построении картины». Напротив, Малевич «учил, как строить холст, предмет, картину». «Главное, что отличало работы и школу Малевича, — это то, что он работал на плоскости». «Глубина всегда небольшая, совсем нет светотени».