Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

картинки — краски — кисточки — дерево — корень — сорняк — вода — лёд — коньки — кататься — человек — сапог — Италия — карта — стена — дом — нора — хомяк — животное — глаз — очки — лупа — стекло — рама — велосипед — колесо — шина — тормоз — поезд — дым — труба.

Интересно, что даже через 20 лет можно определить, какие ассоциации принадлежат Пете. Сапог — Италия! Сразу видно ребёнка из гуманитарной семьи.

Задание 2. Задание с пересечением (не сделанное в прошлый раз). Две большие карточки (задание № 33-2) и маленькие карточки из того же задания. На маленьких карточках нарисованы объединения, пересечения, разности множеств, изображённых на больших карточках. Я кладу две пересекающиеся верёвки и прошу ребят разложить карточки так, чтобы внутри одной верёвки получилась картинка А, внутри другой — картинка В. То есть, когда ответ будет готов, среди верёвок окажутся только карточки А\В (слева),  (в середине) и В\А (справа) — остальные маленькие карточки потребуются только «для справки».

Сначала, как водится, возникает сумятица: все кладут что попало, спорят, отнимают друг у друга карточки. Потом устанавливается порядок и мы начинаем работать более систематично. Из обсуждения видно, что Дима ничего не понимает; про Женю сказать трудно, так как он ограничивается лишь отдельными замечаниями; один Петя сразу и без слов положил нужные карточки на нужные места.

После того, как правильное решение получено, мы его тщательно проверяем и ещё дополнительно выясняем смысл объединения.

Задание 3. Найти все прямоугольники. Все ребята по очереди получают листок с нарисованным на нём прямоугольником, разделённым средними линиями на четыре части (рис. 49). Требуется находить и заштриховывать все имеющиеся на этом рисунке прямоугольники (всего 9 штук).

Рис. 49.Найти все прямоугольники (их здесь 9 штук).

Ребята справляются с заданием очень хорошо, практически не допуская ни одной ошибки. Женя первый нашёл «оригинальное» решение: заштриховал весь большой прямоугольник тогда, когда не были ещё использованы все уголки, и он же пецвый заштриховал вертикаль из двух частей. Дима, видя, что я похвалил Женю за оригинальное решение, стал искать что-нибудь ещё более необычное: сначала заштриховал уголок (рис. 50 слева), а потом прямоугольник, ограниченный линией, отсутствующей на рисунке (рис. 50 справа).

Рис. 50. Эти решения неправильны, но… У левой фигуры в самом деле все шесть углов — прямые! Чем не «прямоугольник»?

Я оба решения отверг: про первое объяснил, что это не прямоугольник (мы посчитали углы, и их оказалось шесть), а про второе сказал, что таких решений можно придумать бесконечно много.

Когда все варианты были исчерпаны, я пытался натолкнуть ребят на мысль, что больше решений нет, но ничего не вышло. Тогда я сам им это объяснил, добавив, что самое интересное в задаче — объяснить, почему мы уже нашли все возможные решения и никаких других не осталось.

Задание 4. Доигрывание отложенной партии (в игре с тремя кубиками). Женя получил свои 2 жетона, Петя — 11, Дима — 14, и мы продолжили игру. Довольно скоро разорился Женя. Теперь Дима и Петя ставили по одному жетону, а выигравший получал два жетона, а не три. (Если сумма выпадала «на Женю», то она не учитывалась.) Тем не менее, игра пошла быстрее, так как теперь Димино преимущество было более явным. Женя продолжал участвовать на общих основаниях в бросании костей и подсчёте суммы очков. Когда стало ясно, что Петя близок к разорению, Дима стал изо всех сил «стараться», чтобы сумма выпала на Петю. Это дало мне лишний повод заметить, что исход случайного события не зависит от наших стараний. Наконец, Дима выиграл. Я спросил:

— Как же так? Дима выиграл — значит, сумма гораздо чаще выпадала на него, чем на других. А клеточек у него всего четыре, а у других — по шесть.

Началось обсуждение. Ребята быстро пришли к выводу, что одни числа выгоднее других, и даже объяснили, что это из-за того, что «комбинаций больше». Мы рассмотрели для примера, сколько комбинаций дают сумму 3, и сколько дают 10. Однако дальнейшие объяснения ребята слушали уже невнимательно, так что на этом я занятие окончил, хотя Петя просил ещё и предлагал поиграть с мозаикой.

Занятие 38. Всё валится из рук

29 ноября 1981 года (воскресенье) 17²⁰ —17⁵⁰ (30 мин.). Дима, Петя, Женя.

Одно из самых неудачных занятий.