Большое влияние на цесаревну и цесаревича оказывал тогда известный российский правовед, почетный член университетов Московского, Петербургского, Киевского, Казанского и Юрьевского, член Французской академии К. П. Победоносцев, преподававший молодым супругам юридические науки. Он первый обратил внимание молодой четы на опубликованный «Дневник писателя Достоевского», а также на его статьи, труды Мельникова-Печерского, Тургенева, Некрасова, Гончарова, Майкова и других писателей, которые в 1874 году были опубликованы в сборнике «Складчина», изданном в пользу пострадавших от неурожая в Самарской губернии. «Победоносцев, — писал в своих „Мемуарах“ граф С. Д. Шереметев, — своим присутствием оживлял, придавая беседе известное направление. Укладистый, простой и приветливый, он привлекал своим несомненным выдающимся умом, оригинальностью речи, истинным юмором и меткостью суждений. Его критический склад и его особые изложения блистали остроумием. Он был наиприятнейший собеседник».
К. П. Победоносцев находился в дружеских отношениях с Ф. М. Достоевским и часто посещал писателя. Со своей стороны Достоевский высокого ценил Победоносцева и также регулярно бывал у известного российского правоведа на Литейном проспекте.
Александр Александрович прочитал роман Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» в конце 1860-х годов с огромным интересом и познакомил с ним цесаревну. После выхода в свет в 1873 году отдельным изданием романа Достоевского «Бесы» Победоносцев дал понять писателю, что им интересуются цесаревич и цесаревна. По совету Победоносцева Достоевский послал августейшей паре «Дневники писателя», а также только что опубликованное произведение «Братья Карамазовы».
Ф. М. Достоевский высоко оценил деятельность цесаревича Александра Александровича в качестве председателя Комитета по сбору пожертвований в пользу голодающих Самарской губернии. 21/22 марта (2/3 апреля) 1868 года Федор Михайлович писал из Женевы поэту А. Н. Майкову: «Как я рад, что наследник в таком добром и величественном виде появился перед Россией и что Россия так свидетельствует о своих надеждах на него и о своей любви к нему».
В конце 1871-го — начале 1872 года Достоевский написал свое первое письмо наследнику. Эта мысль была подсказана ему князем В. П. Мещерским, с которым Достоевский познакомился осенью 1871 года, а в начале 1872 года стал посещать его «среды». В это время В. П. Мещерский пользовался вниманием наследника и часто бывал в Аничковом дворце.
Вскоре Достоевский, испытывавший большие материальные затруднения, получил от цесаревича первую денежную поддержку, которая была ему крайне необходима. «Получил денег, — писал Достоевский 4 февраля 1872 года своей племяннице С. А. Ивановой, — и удовлетворил самых нетерпеливых кредиторов. Но совсем еще не расплатился, далеко от того, хотя сумму получил немалую…»
28 января 1872 года Достоевский направил благодарственное письмо цесаревичу, в котором, в частности, говорилось: «Осмеливаюсь еще раз писать к Вашему высочеству, а вместе с тем почти боюсь выразить мои чувства: одолжающему, с сердцем великодушным почти всегда несколько тяжела слишком прямо высказываемая благодарность им одолженного, хотя бы и самая искренняя. Чувства мои смутны: мне и стыдно за большую смелость мою, и в то же время я исполнен теперь восхищения от драгоценного внимания Вашего высочества, оказанного просьбе моей. Оно дороже мне всего, дороже самой помощи, мне оказанной Вами и спасшей меня от большого бедствия…»