Память о нем хранят в своих сердцах родные, близкие, друзья и многие офицеры и генералы, служившие под его командованием на фронте и в мирные дни.
На его родине село Чардахлы отныне носит имя Баграмяна. Оно славится тружениками и героическими воинами.
Каждое село, каждый хуторок имеет свою историю, свои традиции, своих героев. Армянское село Чардахлы очень славится своими героями.
Из Чардахлы в Красную Армию в дни Великой Отечественной воины ушли более тысячи молодых людей. Из них 136 стали лейтенантами, старшими лейтенантами и капитанами, 30 — майорами, трое — полковниками и двое — Иван Христофорович Баграмян и Амазасп Хачатурович Бабаджанян — маршалами.
Кажется, сама природа создала этот район для подвигов, для обороны от вражеских набегов: скалы, водопады, овраги затрудняли здесь каждый шаг. Только местный житель, знавший любой камень округи и любую горную речонку, мог легко ориентироваться. Жизнь в горах воспитала у местных жителей высокие воинские качества — бесстрашие, решительность. Все чардахлинцы — великолепные джигиты. О них говорят, что в седло они попадают прямо с пеленок.
Чардахлинцы, братья Азарян, Мартиросян, гвардии полковник Даниэлян, подполковники Погосов, Таиров, чардахлинцы-маршалы прославились на фронтах войны. Почти в каждом доме, каждом красном уголке, в сельском клубе висит портрет Маршала Советского Союза Ивана Христофоровича Баграмяна.
В мае 1983 года Указом Президиума Верховного Совета Армянской ССР в республике был образован новый административный район, которому присвоено имя Баграмяна. Этот указ высечен на каменной стеле у въезда в новый район; поодаль, на другой стеле из красного туфа большими армянскими и русскими буквами высечено: Баграмян.
Новый район был образован из земель, отошедших от Талинского и Октемберянского районов. Это были необработанные или, как принято говорить, целинные земли, составляющие более 20 тыс. гектаров. Сегодня здесь на когда-то безжизненных, каменистых землях колышется пшеница на полях, цветут абрикосовые, персиковые, яблоневые сады, раскинулись виноградные плантации. Пришли сюда люди из близких и далеких районов республики, и этот участок Араратской долины под лучами южного солнца волею человека превратился в цветущий сад! Пробиты новые дороги. Построены ясли и детские сады, школы, поликлиники, кинотеатр, столовые, торговые точки. Здесь теперь зеленая зона, сады и искусственные озера, жилые массивы.
В столице Армении Ереване память об Иване Христофоровиче сохраняют аллея его имени в Парке Победы и станция метро. А по морям и океанам нашей планеты плавает танкер «Маршал Баграмян», напоминая людям всей Земли о славных его победах ради их счастья.
Будто прощаясь с нами, Баграмян произнес однажды пророческие слова, в которых он оценил подвиги нашего поколения в прошлом и предвидел горькие и тяжелые дни Отечества в настоящем:
Сегодня для меня эти душевные слова наполняются особым смыслом и значительностью — Иван Христофорович прожил 84 года, а я в дни работы над этой книгой сравнялся с ним но возрасту и благодарю Бога за то, что продлил мою жизнь до этих лет и дал силы написать добрые слова об Иване Христофоровиче в ответ и в знак благодарности за его высокую оценку моих скромных трудов на фронте и в литературе.