Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Как мы только что видели, кошке, имеющей в 100 раз большую массу, чем мышь, требуется для выживания всего лишь приблизительно в 32 раза больше энергии, хотя в ее теле содержится приблизительно в 100 раз больше клеток. Это классический пример экономии на масштабе, порожденной принципиально нелинейной природой закона Клайбера. Наивное линейное мышление заставило бы предположить, что уровень метаболизма кошки должен быть выше не в 32, а в 100 раз. Аналогичным образом при удвоении размеров животного необходимое для его жизни количество энергии не увеличивается на 100 %: увеличение составляет лишь около 75 %, что дает приблизительно 25 % экономии при каждом удвоении. Таким образом, существует систематически предсказуемая и численно выражаемая закономерность, в соответствии с которой чем крупнее организм, тем меньше энергии требуется произвести в секунду на каждую его клетку для поддержания жизни каждого грамма его тканей. Ваши клетки работают менее интенсивно, чем клетки вашей собаки, но клетки вашей лошади трудятся еще меньше. Слоны приблизительно в 10 000 раз тяжелее крыс, но уровень их метаболизма выше всего в 1000 раз, хотя он должен поддерживать существование приблизительно в 10 000 раз большего числа клеток. Таким образом, клетки слона работают приблизительно в десять раз менее интенсивно, чем клетки крысы, что приводит к соответствующему снижению уровня клеточных повреждений и, следовательно, к большей продолжительности жизни слона, как объясняется более подробно в главе 4. Этот пример показывает, что экономия на масштабе может иметь далеко идущие последствия, сказывающиеся в течение всей жизни, от рождения и роста до смерти.

4. Всеобщность и магическое число 4, управляющее жизнью

Систематическая регулярность закона Клайбера поразительна, но не менее удивительно и то, что сходные систематические законы масштабирования действуют почти для любых физиологических характеристик или событий жизненного цикла во всем диапазоне форм жизни, от клеток до китов и экосистем. Помимо уровня метаболизма к этим характеристикам относятся такие величины, как скорость роста, длина генома, длина аорты, высота деревьев, количество серого вещества в мозге, скорость эволюции и продолжительность жизни; некоторые примеры этих характеристик представлены на рис. 9–12. Существует, вероятно, более пятидесяти таких законов масштабирования, и – еще одна крупная неожиданность – соответствующие им показатели (аналоги 3/4 из закона Клайбера) неизменно очень близки к числам, кратным 1/4 .

Например, показатель для скорости роста очень близок к 3/4 , для длины аорты и длины генома он составляет 1/4 , для площади поперечного сечения аорт и древесных стволов – 3/4 , для размеров мозга – 3/4 , для количества белого и серого вещества в мозге – 5/4, для частоты сердцебиения – минус 1/4 , для плотности митохондрий в клетках – минус 1/4 , для скорости эволюции – минус 1/4 , для скорости диффузии через мембраны – минус 1/4 , для продолжительности жизни – 1/4 и так далее. «Минус» просто указывает здесь, что соответствующая величина уменьшается, а не увеличивается с увеличением размеров: например, как показано на рис. 10, частота сердцебиения уменьшается при увеличении размеров тела в соответствии со степенным законом с показателем 1/4 . Я не могу не обратить ваше внимание на тот интригующий факт, что масштабирование аорт и древесных стволов подчиняется одному и тому же закону.

Особенно интересно постоянное появление во всех этих показателях числа четыре в виде величин, кратных 1/4 . Это число повсеместно встречается во всех разнообразных формах жизни и, по-видимому, играет некую особую, фундаментальную роль в определении многих измеримых характеристик организмов независимо от истории их развития. Если посмотреть на эту ситуацию через призму масштабирования, проявляется удивительная общая закономерность, свидетельствующая о том, что эволюция с высокой вероятностью определяется не только естественным отбором, но и другими, общими физическими принципами.