Математическое моделирование исторической динамики

Под „равновесием” понимается состояние закрытой системы, при котором ее макроскопические параметры остаются неизменными, т.е. сохраняется установившаяся структура, функционирование, параметры ее входов и выходов. В социологическом плане равновесное состояние на примере племени: если рождаемость и смертность в нем примерно равны, то численность его остается постоянной, что соответствует равновесному состоянию; небольшое превышение рождаемости при обильных источниках ресурсов не оказало бы существенного влияния, т.е. система находилась бы в состоянии, весьма близком к равновесию75. В этом случае элементы системы являются инерционной силой, способной лишь на изменение количественных характеристик. Подобные системы не способны к развитию и самоорганизации, поскольку подавляют отклонения от своего состояния, тогда как развитие и самоорганизация предполагают качественное его изменение.

Подавляющее большинство систем и их элементов подвержены флуктуациям или колебаниям, представляющим собой самонастройку системы. Их типология различает три вида колебаний: свободные, вынужденные и автоколебания. К свободным относят постепенно затухающие колебательные движения76, выводящие систему в состояние равновесия. Вынужденные флуктуации возникают при воздействии на систему совершающей колебания внешней силы77, в результате которого система начинает двигаться с навязанными извне частотой и амплитудой. Автоколебания всегда присутствуют в диссипативных системах и представляют собой незатухающие, самоподдерживающиеся флуктуации параметров. Они представляют собой квазиустойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде, и связаны с процессом рассеивания поступающей извне энергии.

Вынужденные колебания и автоколебания характерны для открытых систем, а свободные – для закрытых, стремящихся к равновесию. В последнем случае они гасятся сами по себе. В остальных системаха колебания под воздействием внешней среды достигают некоторого предела, при их невозможно погасить. Поскольку не все они безвредны для системы, одни флуктуации должны получать подпитку извне, а другие погашаться путём целенаправленного воздействия, которое генерируется внешним регулятором и/или подсистемой управления, являющейся частью системы. Этот процесс мы определим, как внешнее управление. Благодаря ему, одни элементы получают определённое преимущество в сравнении с другими и качественный скачок может стать следствием исключительно внутренних флуктуаций78.

Флуктуации, воздействующие на систему, в зависимости от своей силы могут иметь совершенно разные для нее последствия. Если колебания недостаточно сильны79, она откликается на них тенденцией возврата к исходному состоянию, структуре или поведению. При превышении ими определённого уровня система, особенно диссипативная, может саморазрушиться или трансформироваться в новую структуру, которая будет обладать отличными от прежней параметрами, поведением и/или составом. Таким образом, благодаря поведению и свойствам отдельных элементов системы, возникает эффект неадекватного соотношения слабого сигнала на входе с сигналом на выходе: первый может привести к значительному и нередко неожиданному изменению, что означает неприменимость к внутрисистемным связям жестких причинно-следственных зависимостей, в которых следствие если не тождественно, то пропорционально причине. Часто малые, но согласованные с внутренним состоянием системы внешние воздействия на нее могут оказаться более эффективными, чем большие, а появление нового признака или нового элемента приводит к появлению других.

Под „самоорганизацией” системы (внутренним управлением) понимается процесс установления в системе порядка, происходящий исключительно за счет кооперативного действия и связей ее компонентов и в соответствии с ее предыдущей историей, приводящий к изменению ее пространственной, временной или функциональной структуры. Фактически, самоорганизация представляет собой некий процесс упорядочения за счет согласованного взаимодействия элементов системы при отсутствии упорядочивающих воздействий со стороны внешней среды. Самоорганизация является частью процесса развития, который помимо неё включает как приспособление к воздействию среды(адаптацию), так и регресс системы и последующую за ним её дезинтеграцию. Для того чтобы система была самоорганизующейся, т.е. имела возможность прогрессивно развиваться, она должна быть полностью80 или частично открытой81. Под этим термином понимается взаимодействие с внешней средой. Оно может принимать формы обмена информацией или энергией, а также материальных изменений на границе системы. Процессы, протекающие в ней, должны быть коллективными, т.е. согласованными друг с другом. Система должна быть динамической и иметь одно или несколько нетривиальных состояний равновесия.