Математическое мышление

На курс записались более сорока тысяч слушателей, среди которых были учителя всех классов и родители. В конце курса 95 % присутствовавших заявили, что благодаря новым знаниям изменят свои методы преподавания или помощи своим детям. Более 65 % слушателей решили продолжить обучение (обычно на таких курсах остаются процентов пять).

Прочтя отзывы всех участников, я поняла, что математика для многих оказалась психологической травмой и что эту травму подпитывают ошибочные убеждения по поводу самой науки и своих умственных способностей. В сложности математики убеждены многие.

Впервые о травмирующем воздействии математики я узнала после публикации моей первой книги для родителей и учителей под названием «При чем здесь математика» в США и «Слон в классной комнате» в Великобритании (Boaler, 2015a). В ней подробно описаны изменения, которые необходимо внести в методы преподавания и воспитания, чтобы сделать математику более увлекательной и доступной. После выхода этого пособия меня начали приглашать на многочисленные радиошоу по обе стороны Атлантики, чтобы обсудить тему изучения математики. Это были разные программы: от утренних шоу до серьезного обсуждения с весьма вдумчивым ведущим PBS и короткого выступления во время популярного британского радиошоу под названием «Час женщин». Беседы с радиоведущими – крайне интересный опыт. Сначала я всегда рассказывала об изменениях, которые нам нужны, подчеркивая, что математика травмирует многих. Это как будто помогало ведущим расслабиться, открыться и поделиться своими историями о том же самом. Многие интервью превращались в подобие сеансов психотерапии: очень квалифицированные и компетентные специалисты говорили о своих страданиях при изучении математики, причиной которых обычно было то, что сказал или сделал учитель. Я до сих пор помню, как Китти Данн из Висконсина рассказала, что название учебника по алгебре навсегда связалось у нее с негативными эмоциями. Радиоведущая BBC Джейн Гарви (поразительная женщина, которой я восхищаюсь) поведала, что боялась брать у меня интервью и что она уже рассказала двум дочерям о своей ужасной успеваемости по математике в школе (а этого ни в коем случае нельзя делать – но об этом чуть позже). Такая сила негативных эмоций по поводу математики не редкость. Эта дисциплина больше, чем любая другая, сокрушает дух учеников так, что даже взрослыми они не могут забыть свои неудачи. Многие ученики решают, что не способны усвоить математику, и питают отвращение к ней на всю жизнь.

И это проблема не только гуманитариев. Мне довелось встретиться с Вивьен Перри. Вивьен – ведущий ученый Англии; не так давно она получила звание офицера ордена Британской империи – самую высокую награду, которую вручает королева. У Вивьен длинный список достижений, в частности работа на посту вице-председателя совета Университетского колледжа Лондона, члена Совета по исследованиям в области медицины, а также ведущей научных телевизионных программ BBC. При всем этом она открыто, во всеуслышание говорит о своем парализующем страхе перед математикой. По словам Вивьен, она даже не может вычислить проценты, когда ей необходимо заполнить налоговые декларации. За несколько месяцев до отъезда из Великобритании и возвращения в Стэнфордский университет я должна была прочесть доклад в Королевском институте в Лондоне. Это огромная честь – выступать в одном из старейших и самых уважаемых британских институтов, поставившем перед собой достойную цель приобщения широкого круга людей к науке. Рождественские лекции, начало которым положил в 1825 году Майкл Фарадей, проводятся в Великобритании каждый год и транслируются по телевидению. Лекции читают выдающиеся ученые, рассказывая о своей работе широкой публике. Я попросила Вивьен представить меня в Королевском институте. И она рассказала присутствующим, как в детстве учительница математики миссис Гласс поставила ее в угол за то, что она не смогла повторить наизусть таблицу умножения на семь. Затем Вивьен рассмешила собравшихся, упомянув, что, когда она поделилась этой историей на BBC, шесть человек позвонили и спросили, не идет ли речь о школе Хоксбери. Вивьен подтвердила их догадку.

К счастью, такие жесткие методы преподавания больше почти не применяются. Меня всегда вдохновляет самоотверженность и ответственность большинства учителей математики, с которыми я работаю. Но многие ученики продолжают терять энтузиазм. Процесс в любой момент можно обратить вспять, но ученики по-прежнему получают много косвенных сигналов по поводу своих способностей: в контексте вопросов, над которыми они работают на уроках, обратной связи, способов деления на группы и прочее.