Математика и криптография

На этой неделе мы займёмся очень интересным шпионским делом, которое наверняка привлечёт внимание юного криптографа. Это ещё один метод стеганографии, то есть сокрытия самого факта передачи информации. Речь пойдёт о так называемых симпатических чернилах, то есть таких, которые не видны невооружённым глазом, а проявляются только при определённых условиях. Такими условиями могут выступать нагрев, освещение специальным светом или использование химического проявителя. Можно сказать, что это наиболее широко используемый метод стеганографии — на листе бумаги симпатическими чернилами пишется секретный текст, а поверх него при помощи обычных чернил пишут ничего не значащее сообщение для отвода глаз.

В качестве симпатических чернил можно использовать различных вещества. Самое банальное — это обычное молоко. Если написать текст молоком, то, когда оно высохнет, видно его не будет. Проявить скрытый текст можно только нагрев лист. При нагреве написанные молоком буквы станут коричневыми. Тем же самым свойством обладают следующие вещества: яблочный сок, сок лука, сок брюквы, квасцы и даже свежая светлая моча (некоторые арестанты пользуются этим способом за неимением иных).

Также можно использовать слюну — для неё проявителем служит очень слабый водный раствор чернил. Другие вещества, которые могут использоваться в качестве симпатических чернил, — крахмал (проявлять надо при помощи йодной настойки) и аспирин (проявляется солями железа). А интересней всего использовать раствор стирального порошка с оптическим отбеливателем, поскольку эти симпатические чернила проявляются при помощи ультрафиолетового света.

Вот краткая таблица-памятка, в которой симпатические чернила расположены в порядке доступности как самих чернил, так и проявителя для них. Самый простой проявитель — нагрев, а наиболее доступные для нагрева симпатические чернила — молоко. Все остальные пары в этой таблице расположены сходным образом:

Таким образом, на этой неделе план обучения ребёнка следующий:

1. Выбрать симпатические чернила таким образом, чтобы у ребёнка заведомо была возможность их проявить. Лучше всего использовать молоко.

2. Написать скрытый текст выбранными симпатическими чернилами и дождаться, когда он полностью высохнет. Лучше использовать большие, размашистые буквы, чтобы при проявке они не сливались ни друг с другом, ни с символами открытого текста.

3. Поверх текста, написанного симпатическими чернилами, написать произвольный текст на отвлеченную тему. В нём желательно как-нибудь намекнуть на то, какие симпатические чернила были использованы.

Так что на этой неделе юный криптограф научится очень интересному способу сокрытия информации, который наверняка ему понравится. По возвращении домой ему можно будет рассказать про другие варианты симпатических чернил и научить самостоятельно их готовить и проявлять.

Неделя 11. Каскадное шифрование

К одиннадцатой неделе ваш ребёнок, занимающийся криптографией, уже должен знать достаточное количество методов сокрытия информации, а также уметь использовать их для расшифровывания. Кроме того, он должен знать и уметь применять на практике изученные методы дешифровки. Мы воспользуемся этим для закрепления полученных навыков перед тем, как перейти к изучению абсолютно невзламываемого шифра.

На этой неделе мы изучим так называемое каскадное шифрование, когда для сокрытия информации используется несколько разных методов шифрования и стеганографии. Это как заворачивание предмета в несколько разных обёрток или сборка матрешки. Или как луковая шелуха — снимаешь один слой, а под ним другой. В общем, каскадное шифрование — это когда к тексту последовательно применяется несколько способов шифрования и сокрытия информации. Сначала один, потом — к полученной шифрограмме — второй, потом третий и т. д.

В чём идея? Дело в том, что информация имеет свойство устаревать. Особенно это касается оперативной информации. Например, некто переслал шифрованную команду начать атаку на окружённую крепость завтра утром. Пусть противник перехватит шифрограмму, но если он расшифрует её только к полудню завтрашнего дня, эта информация ему никак не поможет, так как атака к тому времени уже начнётся. Поэтому криптоаналитик должен действовать быстро. Но вычислительные мощности, какими бы ни были они серьёзными, всегда ограниченны, а потому тот, кто шифрует информацию, может затруднить её вскрытие на некоторое время, пока информация имеет какую-то ценность. Это, собственно, одно из предназначений каскадного шифрования.