Математика. Поиск истины.

Однако современник Галилея Декарт не видел мудрости в том, чтобы прибегать к экспериментированию в поиске истины. По мнению Декарта, чувственный опыт способен лишь вводить в заблуждение. Разум же развеивает подобные заблуждения. Исходя из общих принципов, от рождения присущих нашему разуму, мы можем вывести логическим путем те или иные частные явления природы и понять их. И хотя во многих естественнонаучных работах Декарт экспериментировал и неукоснительно следил за тем, чтобы теория соответствовала фактам, но в философии настойчиво отстаивал мысль, что истины рождаются лишь разумом.

Хотя Галилей производил эксперименты вполне обдуманно и планомерно, не следует думать, что экспериментирование тогда велось в широких масштабах и стало новой решающей силой в науке. Перелом в пользу экспериментального подхода наступил лишь в XIX в. Разумеется, и в XVII в. были выдающиеся экспериментаторы: физик Роберт Гук, химик Роберт Бойль, математик и физик Христиан Гюйгенс, не говоря уже о самом Галилее или Исааке Ньютоне. Что касается Галилея, то он отнюдь не был чистым экспериментатором, как его нередко пытаются представить. И Галилей, и даже Ньютон полагали, что небольшого числа решающих экспериментов и тонких наблюдений вполне достаточно для нащупывания правильных основополагающих принципов. Ньютон всячески подчеркивал свою приверженность математике, признаваясь, что прибегать к эксперименту его вынуждает лишь необходимость придать физический смысл своим результатам и убедить в их правильности «простолюдина». Многие из так называемых экспериментов Галилея в действительности есть не что иное, как мысленные опыты, иначе говоря, Галилей прибегал к эксперименту лишь мысленно, пытаясь представить, каким мог бы быть исход опыта, если бы тот был поставлен, и на основании своих умозаключений делал вывод с такой уверенностью, словно эксперимент действительно произведен. В своих сочинениях он зачастую описывал эксперименты, которые никогда не проводил. Галилей отстаивал гелиоцентрическую теорию, хотя в том виде, как ее разработал Коперник, она отнюдь не давала хорошего согласия с наблюдениями. Описывая некоторые свои опыты, связанные с изучением движения по наклонной плоскости, Галилей не приводит фактических данных, а утверждает лишь, будто полученные им результаты дают великолепное согласие с теорией: это весьма сомнительно, если принять во внимание несовершенство часовых механизмов того времени. Основу метода Галилея составляли небольшое число фундаментальных принципов, почерпнутых из наблюдения природы, и широкое использование математических рассуждений. В своем «Диалоге о двух главнейших системах мира» Галилей описывает опыт с бросанием свинцового шара с вершины мачты движущегося корабля. На вопрос одного из участников диалога Симпличио: «Как же это, не проделав ни ста испытаний, ни даже одного, вы выступаете столь решительным образом?», другой собеседник, Сальвиати, выражая взгляды самого Галилея, отвечает: «Я и без опыта уверен, что результат будет такой, какой я вам говорю, так как необходимо, чтобы он последовал; более того, я скажу, что вы и сами также знаете, что не может быть иначе, хотя притворяетесь или делает вид, будто не знаете этого» ([12], т. 1, с. 243). Далее Сальвиати признается, что прибегает к эксперименту лишь изредка и главным образом для того, чтобы опровергнуть мнения тех, кто не желает следовать математическому методу.

У Галилея было несколько априорных представлений о природе, которые вселяли в него уверенность, что и небольшого числа экспериментов достаточно для выявления первых принципов. Например, когда Галилей занялся исследованием ускоренного движения, т.е. движения с переменной скоростью, он исходил из простейшего принципа, согласно которому приращения скорости за одинаковые интервалы времени равны. Такое движение Галилей назвал равномерно ускоренным. Дедуктивная математическая часть естественнонаучного исследования имела для Галилея несравненно большее значение, чем экспериментальная. Обилием теорем, выведенных логическим путем из одного-единственного принципа, Галилей гордился больше, чем открытием самого принципа. Перед нами со всей отчетливостью проступает общая закономерность: мыслители, стоящие у истоков современной науки, к числу которых мы можем причислить Декарта, Галилея, Гюйгенса, Ньютона, а также Коперника и Кеплера, подходили к исследованию природы как математики, будь то избранный ими общий метод или конкретные исследования. Будучи мыслителями абстрактно-теоретического толка, они надеялись постичь широкие, глубокие, но вместе с тем простые, ясные и незыблемые математические принципы либо с помощью интуитивных прозрений, либо путем решающих наблюдений и экспериментов, а затем вывести из этих фундаментальных истин новые законы точно таким же образом, каким в самой математике строится геометрия. Научная деятельность, по их мнению, должна в основном сводиться к дедуктивным рассуждениям, и именно дедуктивным путем надлежит строить все системы умозаключений.