Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

Трейдеры, торгующие акциями или форвардными контрактами (например на рынке форекс), имеют огромное преимущество. Так как следует рассчитывать оп­тимальное f из финансовых результатов (P&Ls) на основе 1 контракта (1 единицы), то надо сначала решить, какой будет 1 единица в акциях или в валюте. Например, трейдер с фондового рынка может выбрать в качестве 1 единицы 100 акций. Для определения оптимального Гон будет использовать поток P&L, созданный торгов­лей 100 акциями. Если система торговли потребует использовать 2,39 контракта или единицы, то это будет выполнимо. Таким образом, имея возможность торго­вать дробной частью 1 единицы, вы можете эффективнее воспользоваться преиму­ществом оптимального f. Таким же образом надо поступать и трейдерам с рынка форекс, которые должны сначала решить, каким будет 1 контракт или единица. Для трейдера с рынка форекс 1 единицей может быть, например, один миллион долларов США или один миллион швейцарских франков.

Насколько может быть серьезен проигрыш

Здесь важно отметить, что проигрыш, который может произойти при торговле фиксированной долей (в процентах от вашего счета), исторически может быть такой же, как f. Другими словами, если f равно 0,55, то проигрыш может соста­вить 55% от вашего баланса. Если вы торгуете с оптимальным f, то ваш наиболь­ший проигрыш будет эквивалентен f. Допустим, что f для системы составляет 0,55; при торговле 1 контрактом на каждые 10 000 долларов это означает, что ва­шим наибольшим убытком будет 5500 долларов. Когда вы встречаете наиболь­ший проигрыш (снова мы говорим о том, что может произойти), можно потерять 5500 долларов по каждому открытому контракту, и если у вас 1 кон­тракт на каждые 10 000 долларов на счете, то в этой точке проигрыш составит 55% вашего баланса. Более того, полоса проигрышей может продолжиться: сле­дующая сделка или серия сделок могут уменьшить счет еще больше. Чем лучше

система, тем выше f. Чем выше f, тем больше возможный проигрыш, так как максимальный проигрыш (в процентах) не меньше f. Парадокс ситуации заклю­чается в том, что если система способна создать достаточно высокое оптималь­ное f, тогда проигрыш для такой системы также будет достаточно высоким. С одной стороны, оптимальное f позволяет вам получить наибольший геометри­ческий рост, с другой стороны, оно создает для вас ловушку, в которую можно легко попасться.

Мы знаем, что если при торговле фиксированной долей использовать опти­мальное f, то можно ожидать значительных проигрышей (в процентах от балан­са). Оптимальное f подобно плутонию — оно дает огромную силу, однако и чрез­вычайно опасно. Эти значительные проигрыши — большая проблема, особенно для новичков, потому что торговля на уровне оптимального f создает опасность получить огромный проигрыш быстрее, чем при обычной торговле. Диверсифи­кация может сильно сгладить проигрыш. Плюсом диверсификации является то, что она позволяет делать много попыток (проводить много игр) одновременно, тем самым увеличивая общую прибыль. Справедливости ради следует отметить, что ди­версификация, хотя обычно она и является лучшим способом для сглаживания проигрышей, не обязательно уменьшает их и в некоторых случаях может даже увеличить убытки!

Существует ошибочное представление, что проигрышей можно полностью избежать, если провести достаточно эффективную диверсификацию. До не­которой степени верно, что проигрыши можно смягчить посредством эффек­тивной диверсификации, но их никогда нельзя полностью исключить. Не вводите себя в заблуждение. Не имеет значения, насколько хороша применяе­мая система, не имеет значения, как эффективно вы проводите диверсифика­цию, вы все равно будете сталкиваться со значительными проигрышами. При­чина этого не во взаимной корреляции ваших рыночных систем, поскольку бывают периоды, когда большинство или все рыночные системы портфеля работают против вас, когда, по вашему мнению, этого не должно происхо­дить. Попробуйте найти портфель с пятилетними историческими данными, чтобы все торговые системы работали бы при оптимальном f и при этом мак­симальный убыток был бы менее 30%! Это будет непросто. Не имеет значения, сколько при этом рыночных систем используется. Если вы хотите все сделать математически правильно, то надо быть готовым к проигрышу от 30 до 95% от баланса счета. Необходима строжайшая дисциплина, и далеко не все могут ее соблюдать.