Математика. Утрата определенности.

Величайший успех в области собственно физической науки выпал на долю астрономии. Платон, хорошо осведомленный о впечатляющем числе астрономических наблюдений, проведенных в Древнем Египте и Вавилоне, неоднократно подчеркивал, что египтяне и вавилоняне не располагали основополагающей, обобщающей теорией, которая позволила бы объяснить наблюдаемые нерегулярные движения планет. Положение дела попытался «исправить» некогда учившийся в Академии Евдокс, чья чисто геометрическая работа включена в V и XIII книги «Начал» Евклида. Полученное Евдоксом решение составило первую в истории науки в разумных пределах завершенную астрономическую теорию. 

Мы не станем подробно описывать теорию Евдокса. Скажем лишь, что это была сугубо математическая теория, рассматривавшая движения взаимодействующих сфер. За исключением сферы неподвижных звезд, все сферы в теории Евдокса были не материальными телами, а математическими конструкциями. Евдокс даже не пытался установить, какие силы вынуждают сферы вращаться так, как они, по его утверждению, вращались. Теория Евдокса весьма современна нам по духу, ибо и в настоящее время целью науки зачастую считается математическое описание, а не физическое объяснение. Теория Евдокса была превзойдена теорией, создание которой принято приписывать трем величайшим астрономам-теоретикам: Аполлонию, Гиппарху и Птолемею. Эта теория вошла в «Альмагест» Птолемея. 

Никакие труды Аполлония по астрономии до нашего времени не дошли. Однако различные греческие авторы, в том числе Птолемей (в XII книге «Альмагеста»), ссылаются на его результаты. Как астроном, Аполлоний пользовался такой известностью, что получил прозвище (эпсилон), поскольку он много занимался движением Луны, а Луну греческие астрономы обозначали буквой . До нас дошло лишь одно небольшое астрономическое сочинение Гиппарха, но в «Альмагесте» Птолемея мы находим ссылки на Гиппарха и восхваления в его адрес. 

Основная схема того, что теперь принято называть птолемеевой системой мира,

вошла в греческую астрономию в период между работами Евдокса и Аполлония. Согласно этой схеме, планета  Pдвижется с постоянной скоростью по окружности с центром S,в то время как центр Sв свою очередь движется по окружности, центр которой совпадает с Землей  E

(рис. 1.5). Окружность, по которой движется точка S,называется деферентом,окружность, которую описывает планета P, — эпициклом.

Точка Sдля некоторых планет совпадает с Солнцем, а в остальных случаях это просто математическая точка. Направления, в которых движутся точки Pи S,могут как совпадать, так и быть противоположными. Например, в случае Солнца и Луны точки S

и Pдвижутся по окружностям в противоположные стороны.

Рис. 1.5.Эпицикл и деферент.

Для описания движений некоторых планет Птолемей несколько видоизменил описанную схему. Подходящим образом выбирая радиусы эпицикла и деферента, скорости движения тела по эпициклу и скорости движения эпицикла по деференту, Гиппарх и Птолемей смогли получить описания движений небесных тел, хорошо согласующиеся с результатами астрономических наблюдений того времени. Со времен Гиппарха лунное затмение можно было бы предсказать с точностью до одного-двух часов, хотя солнечные затмения удавалось предсказывать менее точно. Такие предсказания стали возможными, потому что Птолемей применил тригонометрию, разработанную им, по его собственному признанию, для астрономии. 

Как и Евдокс, Птолемей отчетливо сознавал (и это необходимо особо отметить, имея в виду нашу главную тему — поиск истин), что его теория представляет собой не более чем удобное математическое описание, согласующееся с наблюдениями, и не обязательно должна отражать истинный механизм движения планет. При описании движений некоторых планет Птолемею приходилось рассматривать несколько альтернативных схем, и он отдавал предпочтение той, которая была проще с точки зрения математики. В XIII книге «Альмагеста» Птолемей утверждает, что астрономия должна стремиться к возможно более простой математической модели. Но христианский мир принял математическую модель Птолемея за абсолютную истину. 

Теория Птолемея дала первое полное, в разумных пределах, подтверждение постоянства и неизменности природы и была воспринята как окончательное решение поставленной Платоном проблемы объяснения видимых движений небесных тел. Никакой другой из полученных в греческую эпоху результатов не может соперничать с «Альмагестом» по глубине влияния на представления о Вселенной, и ни одно сочинение, за исключением «Начал» Евклида, не обрело столь беспрекословного авторитета.