Математика. Утрата определенности.

Согласно ньютоновской системе, физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точкии силы(взаимодействия материальных точек)…

После Максвелла физическая реальность мыслилась в виде непрерывных, не поддающихся механическому объяснению полей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Это изменение понятия реальности является наиболее глубоким и плодотворным из тех, которое испытала физика со времен Ньютона…

Нарисованной мною картине чисто фиктивного характера основных представлений научной теории не придавалось особого значения в XVIII и XIX вв. Но сейчас она приобретает все большее значение, по мере того как увеличивается в нашем мышлении расстояние между фундаментальными понятиями и законами, с одной стороны, и выводами, к которым они приводят в отношении нашего опыта, с другой стороны, по мере того как упрощается логическая структура, уменьшается число логически независимых концептуальных элементов, необходимых для поддержания структуры.

([126], т. 4, с. 136-139.)

Современную науку неоднократно восхваляли за то, что, дав рациональные объяснения явлений природы, она исключила духов, дьяволов, ангелов, демонов, мистические силы и анимизм. К этому необходимо добавить теперь, что, постепенно изгоняя физическое и интуитивное содержание, апеллирующее к нашему чувственному восприятию, наука исключила и материю. Теперь она имеет дело только с синтетическими, и идеальными понятиями, такими, как поля и электроны, о которых единственно, что нам известно, это управляющие ими математические законы. После длинных цепочек дедуктивных умозаключений наука сохраняет лишь небольшой, но жизненно важный контакт с чувственными восприятиями. Наука — это рационализованная фикция, и рационализована она математикой.

Выдающийся физик Генрих Герц (1857-1894), первым экспериментально подтвердивший предсказание Максвелла о том, что электромагнитные волны могут распространяться в пространстве, был настолько восхищен могуществом математики, что воскликнул: «Трудно отделаться от ощущения, что эти математические формулы существуют независимо от нас и обладают своим собственным разумом, что они умнее нас, умнее тех, кто открыл их, и что мы извлекаем из них больше, чем было в них первоначально заложено».

Роль математики в изучении природы подчеркивал Джеймс Джинс (1877-1946). В книге «Загадочная Вселенная» он утверждал: «Самый важный факт состоит в том, что все картины природы, рисуемые наукой, которые только могут находиться в согласии с данными наблюдений, — картины математические…За пределы математических формул мы выходим на свой страх и риск». Физические понятия и механизмы подсказывают, как построить математическое описание явлений, после чего, как ни парадоксально, становится ясно, что вспомогательные физические средства не более чем фантазии и что только математические уравнения надежно следуют явлениям.

Аналогичную мысль Джинс высказал и в книге «Между физикой и философией». С помощью моделей или картин, доступных нашим органам чувств, человеческий разум не в силах постичь, как функционирует природа. Нам не дано понять, что представляют собой явления, и приходится ограничиваться описанием схем явлений на математическом языке. Урожай, пожинаемый физикой, всегда состоит из набора математических формул. Подлинная сущность материальной субстанции непознаваема.