Математики тоже шутят

Этот забавный отрывок звучал несколько десятилетий назад в песенке-заставке познавательной радиопередачи «Семинар нерешенных проблем».

Однажды Лобачевский думал, кутаясь в пальто:
Как мир прямолинеен, видно, что-то здесь не то!
И он вгляделся пристальней в безоблачную высь,
И там все параллельные его пересеклись.

9. Заслуживает ПИетета

Едва только столкнувшись с понятием числа π в школе, мы начинаем относиться к этой константе неформально, почти персонифицируя ее. Начинается с заучивания фольклорных мнемограмм, позволяющих запомнить несколько первых знаков в десятичной записи числа. Вот, пожалуй, три самые известные:

1. Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

2. Чтобы правильно запомнить, надо только верно счесть — три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

3. Кто и шутя и скоро, пожелаетъ пи узнать число, уже знаетъ. (В этом дореволюционном примере ер (ъ) на концах слов после согласных пишется в соответствии с правилами тогдашней орфографии).

Затем, став старше и образованнее, мы с удивлением узнаем, что числу пи посвящено гораздо больше художественных произведений, чем иной знаменитости. Есть стихи (например: Один пижон имел пи жен), песни и книги, ему посвященные, есть известный фильм с таким названием, есть даже его портреты. А 14 марта (т.е. 3.14 в американском формате записи дат) отмечается неофициальный международный праздник — «День числа пи». Еще одна подобная дата — 22 июля (т.е. 22.07), так как 22/7≈π. Этот день соответственно называется «Днем приближенного числа π».

10. О вреде огурцов

Упражнение в сравнительной логике и математической статистике

Огурцы вас погубят! Каждый съеденный огурец приближает вас к смерти. Удивительно, как думающие люди до сих пор не распознали смертоносности этого растительного продукта и даже прибегают к его названию для сравнения в положительном смысле («как огурчик!»). И несмотря ни на что, производство консервированных огурцов растет.

С огурцами связаны все главные телесные недуги и все вообще людские несчастья.

1. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. Эффект явно кумулятивен.

2. 99,9% всех людей, умерших от рака, при жизни ели огурцы.

3. 100% всех солдат ели огурцы.

4. 99,7% всех лиц, ставших жертвами автомобильных и авиационных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение двух недель, предшествовавших фатальному несчастному случаю.

5. 93,1% всех малолетних преступников происходят из семей, где огурцы потребляли постоянно.

Есть данные и о том, что вредное действие огурцов сказывается очень долго: среди людей, родившихся в 1839 г. и питавшихся впоследствии огурцами, смертность равна 100%. Все лица рождения 1869...1879 гг. имеют дряблую морщинистую кожу, потеряли почти все зубы, практически ослепли (если болезни, вызванные потреблением огурцов, не свели их уже давно в могилу). Еще более убедителен результат, полученный известным коллективом ученых-медиков: морские свинки, которым принудительно скармливали по 20 фунтов огурцов в день в течение месяца, потеряли всякий аппетит!

Единственный способ избежать вредного действия огурцов — изменить диету. Ешьте, например, суп из болотных орхидей. От него, насколько нам известно, еще никто не умирал.

Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results».

(Цит. по книге: Физики смеются. Но смеются не только физики. М., 2006.)

11. Марсианская математика

Не могу не привести запоминающийся отрывок из выступления академика В. И. Арнольда, неутомимого борца против американизации и бурбакизации нашего математического образования.

Французского школьника спросили: «Сколько будет 2 + 3?» Он ответил: «3 + 2, так как сложение коммутативно» (а сосчитать, что это 5, не мог). Основываясь на этом примере, министр науки и образования Франции хотел изгнать из школы математику.

Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются:

«Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.»

Вот образец решения:

Обозначим через X_n(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе). Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X₄(RER) пусто. Согласно теореме 999–b из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами. Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.