К большому неудовольствию отца, в 1585 году он вернулся во Флоренцию без степени и каких-либо перспектив получить работу. В конце концов Винченцо удалось нажать на кое-какие пружины при дворе великого герцога, и Галилео получил возможность время от времени читать лекции во флорентийской Академии. Четыре года спустя ему была предоставлена должность профессора математики в его старом университете — назначение, конечно, странное для человека с его репутацией, но в данном случае, наверное, в его пользу обернулась средневековая снисходительность. Другим фактором могло оказаться жалованье — всего 60 флоринов в год, меньше, чем доход лавочника. Когда это обнаружилось, Галилео пришел в ярость, но выхода у него не оставалось, на счету была каждая копейка. Постаревший отец работать уже не мог, и Галилео должен был содержать всю семью; для заработка он брал в Пизе учеников, но оставалось время заниматься и исследованиями.
Проводил он их на свой особый манер. По знаменитой легенде, Галилей взобрался как-то на кренящуюся Пизанскую башню и сбросил оттуда два предмета разного веса, продемонстрировав, таким образом, собравшимся студентам и профессорам, что падают они с одинаковой скоростью, что противоречит аристотелевским представлениям, согласно которым более тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Имел место такой эпизод в действительности или нет (многие считают, что это фантазия), он наилучшим образом показывает, насколько методология Галилея отличается от методологии последователей Аристотеля. Галилей проводил опыт для обнаружения истины, а последние верили в свою правоту, потому что так говорится в сочинениях Аристотеля. Разумеется, если два тела различного веса
На основании проведенных опытов Галилей вывел некоторые законы движения, например: «При падении скорость тела при его приземлении пропорциональна времени падения». Такой вывод стал возможен благодаря сделанному им революционному шагу: он применил систему исчислений к физике, что в конце концов привело его к введению фундаментального понятия «силы».
В этом и заключалась гениальность прозрения Галилея — методы математики он использовал в физике. Это сейчас кажется самоочевидным, но в те времена физика и математика были двумя разделенными и автономными областями знания. И в тот момент, когда они соединились — дав толчок появлению таких понятий, как поддающаяся измерению сила, — появилась физика нового времени. Предметы можно взвесить, расстояния измерить, время зафиксировать — все в точных цифрах, — и подобное применение математического анализа к физическим явлениям знаменовало возникновение самого понятия «эксперимент». Все то, о чем идет речь, может быть установлено и измерено только
Прозрения подобного рода возникали уже в античности. «Мир сотворен из чисел», — утверждал Пифагор. Но как это осуществляется на практике, он не знал. Галилей стал в этом смысле первооткрывателем, что позволило совсем по-иному взглянуть на картину мира. Ренессанс античной философии и искусства породил доверие к индивидуальной личности и гуманистическому учению. Ренессанс античной науки продемонстрировал, каким образом это учение может быть осуществлено на практике. Ренессансный гуманизм позволил иначе взглянуть на человека, ренессансной науке предстояло выработать новый взгляд на мир.