Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Это связано с тем, что с математической точки зрения два подхода сильно отличаются друг от друга. Центральным элементом в подходе Шрёдингера является волновое уравнение, дифференциальное уравнение в частных производных, решение которого дается столь важной волновой функцией. Формализм Гейзенберга никак не связан с волновым уравнением или какими-то другими уравнениями в частных производных; вместо этого там используются матрицы, вот почему он часто называется матричной механикой. Также его формализм по своему замыслу предполагает дискретные уровни энергии и соответствующие вероятности перехода, тогда как в волновой механике Шрёдингера эти уровни энергии не заложены – они просто получаются естественным путем при решении волнового уравнения и наложении правильных граничных условий на непрерывное решение – волновую функцию.

Что касается вероятностной природы, присутствующей в теории Гейзенберга, – да, ясно, что она отсутствует в формализме Шрёдингера. Это может показаться вам довольно странным, поскольку мы неоднократно замечали, что вероятность кажется внутренне присущей квантовой механике. Чуть позже мы увидим, что вероятность внутренне присуща и теории Шрёдингера; она просто слегка прячется сначала. То есть внешне эти теории кажутся очень разными, не только математически, но и по их физическому описанию, тот факт, на который их сторонники обращали внимание.

Шрёдингер подчеркивал непрерывную (присущую классической механике) природу своей теории, представляя электронные переходы в атомах, с которыми связано излучение или поглощение света – не с помощью перескакивающих электронов, как изначально описывал Бор, а с помощью плавных переходов, при которых колеблющийся электрон (чем-то подобный одному из резонаторов Планка) просто «переходит» из одного колебательного состояния в другое:

«Вряд ли нужно обращать внимание на то, насколько более удобно представить, что при квантовом переходе энергия изменяется из одной формы колебаний в другую, чем думать о перескакивающем электроне».

Шрёдингер не скрывал свою неприязнь к теории Гейзенберга с ее матрицами, перескакивающими электронами и отсутствием интуитивно понятной физической картины:

«Я, разумеется, знал о теории [Гейзенберга], но чувствовал разочарование, если не отвращение, по отношению к тому, что явилось мне как очень сложные методы [матричной механики] и отсутствие ясности».

Кроме того, Шрёдингер считал, что его теория была с физической точки зрения более понятной, тем самым давая более твердое основание для решения и понимания физических проблем, тогда как вариант Гейзенберга был всего-навсего картиной из абстракций и сложной математики. В письме к другу он отмечал: «Все философствование по поводу “принципиальной наблюдаемости” только замалчивает нашу неспособность угадать правильное положение дел».

Шрёдингер на самом деле думал, что его практически визуализируемый волновой механики лучше всего послужил практическому и интеллектуальному развитию квантовой механики.

«Как мне кажется, чрезвычайно сложно бороться с проблемами [квантовой механики], когда мы считаем необходимым подавление интуиции эпистемологическими основаниями в области атомной динамики и оперирование такими абстрактными понятиями, как вероятности переходов, уровни энергии и т. д.».

Гейзенберг верил, что его теория запечатлела подлинную сущность квантовой механики, описывая ее как «истинную теорию дискретного», и выразил подобное негодование в адрес волновой механики Шрёдингера. Гейзенберг писал своему другу, Вольфгангу Паули (1900–1958):

«Чем больше я думаю о физическом компоненте теории Шрёдингера, тем более отталкивающим я его нахожу. …То, что Шрёдингер пишет о визуализации своей теории, мягко говоря, “возможно, не совсем правильно”, а другими словами, ерунда».

И вот, когда показалось, что эти два варианта квантовой механики не могут отличаться еще больше, Шрёдингер написал статью «Об отношении квантовой механики Гейзенберга – Борна – Йордана к моей», показывая, что – как минимум с математической точки зрения – они являются одним и тем же.

Для физиков это была прекрасная новость, поскольку она означала, что можно было использовать любой из подходов для решения физических проблем. Иначе говоря, многие из физиков вздохнули с облегчением, потому что могли использовать вариант Шрёдингера, поскольку математика была намного менее громоздкой, чем матрицы теории Гейзенберга, и уже знакомой им по физическим проблемам, которые они решили раньше. Тем не менее физическая интерпретация обеих теорий была по-прежнему доступной всякому желающему.

Физические следствия квантовой механики

Главным вопросом, по-прежнему преследовавшим волновое уравнение, была роль волновой функции. Определенно, с математической точки зрения она ясна: это решение волнового уравнения Шрёдингера, «всемогущая» функция-результат. Однако с физической точки зрения она по-прежнему оставалась большой тайной для всех, в том числе и для самого Шрёдингера.