Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

На самом деле мы понимаем работы Клазиуса благодаря объяснениям таких ученых, как Джеймс Клерк Максвелл и другие.

Вернуться

82

Клаузиус был непоследователен в убеждениях относительно поглощаемого (из горячего резервуара) и испускаемого (из холодного резервуара) тепла в процессе. В 1854 году Клаузиус считал поглощенное тепло отрицательным и излучаемое – положительным, но в 1865 году, создавая второе начало, изменил свою точку зрения на обратную. Эта путаница сегодня все еще встречается в учебниках и в заметках, посвященных энтропии. Так что вам нужно четко представлять авторские убеждения.

Вернуться

83

В целом свободная энергия – удобный способ описать энтропию Вселенной в терминах энтропии и внутренней энергии (кинетической и потенциальной) системы. Точная форма свободной энергии будет меняться в зависимости от того, какие макроскопические величины мы считаем постоянными, например температуру или давление.

Вернуться

84

Герон Александрийский (ок. 10–70 н. э.) утверждал, что сжимаемость воздуха – следствие того, что он состоит из крошечных частиц.

Вернуться

85

Полезные модели правильно описывают известную экспериментальную информацию и в качестве бонуса позволяют прогнозировать те или иные физические процессы; они обладают описательными и предсказательными качествами.

Вернуться

86

Температура около 21 °C (около 70 °F) и давление, равное одной атмосфере.

Вернуться

87

Я рассматриваю популярный размер воздушного шара диаметром 25 см.

Вернуться

88

Примеры атомов, перемещающихся быстрее при увеличении температуры, можно найти в шине вашего автомобиля. Когда вы ведете автомобиль, трение между его шинами и дорогой производит тепло, заставляя температуру воздуха в шине увеличиваться. Это увеличение вызывает ускорение движения молекул воздуха (воздух – смесь молекул – главным образом азота и кислорода, которые составляют приблизительно 99 % воздуха), за счет чего они чаще сталкиваются друг с другом и со стеной шины (сосуд, в который они заключены). Это увеличение количества столкновений приводит к увеличению давления воздуха в шине. Это достаточно легко установить: просто измерьте давление воздуха перед поездкой и после нее. Именно поэтому вы замечаете медленную утечку воздуха не сразу после поездки, а когда вы поедете в следующий раз, например, на работу утром после того, как машина стояла всю ночь.

Вернуться

89

Безусловно, Клаузиус не верил этому, но он действительно утверждал, что для вычисления – даже при том, что имеет место распределение скоростей атомов газа – можно было просто использовать среднюю скорость. Это привело Клаузисуса к не совсем точному расчету давления газа, на что позднее указал Максвелл при определении математической формы распределения скоростей.

Вернуться

90

Есть три уникальных направления, доступных атому газа, – x, y и z (по системе координат Декарта). Они описывают направления «вниз или вверх», «влево или вправо» и «вперед или назад».

Вернуться

91

Тем не менее это не означает, что она увеличивается до «абсолюта» при каждом воздействии, что каждый шаг по этому пути приводит к росту энтропии. Скорее это происходит только в статистическом смысле. Таким образом, некоторые действия ведут к увеличению, а другие – к уменьшению энтропии. Когда система из начального неравновесного состояния наконец придет в состояние равновесия, уровень энтропии в целом изменится. Второе начало гарантирует это.

Вернуться

92

В случае системы с постоянной (одинаковой) энергией все становится несколько проще. У системы все еще есть набор микросостояний, но все они будут одинаковыми с точки зрения энергии. Распределение Больцмана будет не по диапазону энергий, а по одному значению энергии. Таким образом, вероятность данного микросостояния будет одной из множества составляющих систему. Другими словами, вероятность возникновения всех микросостояний будет одинаковой.

Вернуться

93

Однако эти вещи можно увидеть с помощью компьютерного моделирования. Здесь мы можем видеть движение атомов, их траектории и все возникающие микросостояния. Перемещая атомы в соответствии с уравнениями движения Ньютона и следуя постулатам статистической механики, мы можем вычислить многообразие свойств многих систем и качественно соотнести их с экспериментальными результатами.

Вернуться

94

Я потрачу время на объяснение того, что такое «микросостояние» и «макросостояние», чтобы не было путаницы. Многие авторы просто говорят «состояние», и вам приходится самостоятельно разбираться, о каком из них идет речь, а иногда термин и вовсе используют неправильно.

Вернуться

95