Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Итак, микроскоп работает, потому что фотон (идущий от источника света) отскочил (отразился) от объекта (вроде электрона) и в конце концов прошел через линзу, за которой чей-то глаз или некоторый другой детектор его замечает. Из классической волновой оптики уже было известно, что неопределенность (разрешающая способность) положения объекта непосредственно связана с длиной волны используемого фотона. Так, если вы хотите добиться лучшего разрешения положения объекта, вам нужно использовать фотон меньшей длины волны. Иначе говоря, если вы хотите измерить нечто, вам нужно использовать «линейку» с более точными, или меньшими, делениями. Более того, было также известно, что неопределенность положения обратно пропорциональна диаметру линзы, используемой для того, чтобы собрать упомянутые нами фотоны. Опять же, все это следует из классической волновой оптики — пока еще ничего квантового не происходит, кроме того, что мы называем свет фотоном. Теперь, когда мы справились с определением положения электрона, давайте перейдем к импульсу.

Когда фотон отскакивает от электрона, то при столкновении они обмениваются импульсом. Импульс, потерянный фотоном, будет по модулю равен приобретенному электроном — суммарный импульс сохраняется. Ясно, что если мы можем определить, насколько изменился импульс фотона, тогда мы сможем определить импульс электрона до столкновения[212], что даст нам и положение, и импульс электрона одновременно. Однако есть небольшая проблема. На самом деле мы не знаем направление полета падающего фотона после того, как он отскочит от электрона. Мы точно знаем только то, что он принадлежал «диапазону направлений», при движении в каждом из которых он в результате пройдет через линзу, тем самым позволяя нам определить положение электрона (в пределах неопределенности, отмеченной выше). А теперь этот диапазон направлений можно сузить, чтобы уменьшить неопределенность направления импульса фотона. Все, что нам нужно сделать, — это уменьшить диаметр линзы микроскопа.

Ой, ну подождите, ведь неопределенность в положении электрона обратно пропорциональна диаметру линзы, и уменьшение ее диаметра приведет к большей неопределенности в положении. Для решения этой проблемы мы могли бы использовать фотон с меньшей длиной волны. К сожалению, оказывается, что это увеличит неопределенность импульса, благодаря — вы угадали — квантовой природе импульса фотона. Гейзенберг смог использовать свой подход матричной механики, чтобы показать, что определенную пару величин, характеризующих свойства (например, координата и составляющая импульса, направленная вдоль той же оси, от которой данная координата отсчитывается), нельзя определить с произвольной точностью. А именно он обнаружил, что произведение их неопределенностей не может быть меньше, чем постоянная Планка[213]. Это означает, что если мы получаем более точные знания об одной из характеристик, то в результате наше знание о соответствующей дополняющей характеристике становится меньше. Итак, мы знаем одну характеристику почти абсолютно точно — и поэтому о другой не знаем совсем ничего; или, в качестве компромисса, знаем немного — об обоих.

Это не имеет никакого отношения к нашим возможностям (или их отсутствию) измерения этих величин. Наоборот (вернемся к нашему примеру с микроскопом), это означает, что квантовые частицы наподобие электрона просто не обладают точным положением и точным импульсом в один и тот же момент времени; для них эти характеристики существуют только расплывчато, неопределенно. Давайте осознаем, что если Борн использовал квантовую вероятность, чтобы устранить из квантовой механики детерминизм, то в принципе неопределенности Гейзенберга это происходит безо всякого обращения к понятиям, связанным с вероятностью. Поэтому они выступают как два независимых удара против причинности. Возможно самым лучшим примером, иллюстрирующим квантовую вероятность и корпускулярно-волновой дуализм, является опыт с двумя щелями.

Опыт с двумя щелями

Представим «электронную пушку», стреляющую электронами в направлении экрана с двумя отверстиями (или щелями), которые находятся от нее на одинаковом расстоянии D, а также на одинаковом расстоянии D′ от центра экрана (см. рис. 16.1). Электронная пушка установлена на башне, которая движется вперед и назад, а также из стороны в сторону, что очень похоже на движение вращающегося вентилятора. С учетом такого движения ясно, что мы не ставим перед собой цель попасть электронами в щели; вместо этого мы просто стреляем очень много раз случайным образом. Сами щели имеют одинаковые размеры, достаточно большие, чтобы через них мог пройти электрон.