Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Что беспокоило Дальтона в результатах Гей-Люссака: казалось, что они гласили, будто независимо от типа атома (элемента) или его размера всегда нужно одно и то же количество атомов, чтобы заполнить один и тот же объем — то есть коробку полностью заполнит одинаковое количество мячей для гольфа или баскетбола. Что еще хуже, Дальтон думал: что если результаты Гей-Люссака означают, будто все атомы имеют одинаковый размер?

Дальтон отказывался верить результатам исследований Гей-Люссака и находил утешение в собственных экспериментах, которые показывали ошибки в результатах Гей-Люссака. Однако реальность была такова, что именно результаты исследований Дальтона были неверными, поскольку опыты были довольно трудными, а Дальтон был посредственным экспериментатором. Однако новая теория, казалось, давала некое новое понимание.

Число Авогадро

В 1811 году Амедео Авогадро (1776–1856) (урожденный Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ди Куаренья э ди Черрето), посмотрев на результаты исследований Гей-Люссака, пришел к заключению, что при равных температуре и давлении равные объемы газа (например, два воздушных шара одинакового размера) содержат одинаковое количество «частиц». Эти частицы могут быть отдельными атомами, молекулами или даже составлять их смесь.

Таким образом, если два воздушных шара имеют одинаковый размер, один из которых заполнен гелием, а другой простым воздухом (смесью кислорода, углекислого газа, азота и водяного пара), то количество частиц в каждом из них будет одинаковым при том условии, что их температура и давление (комнатная температура и атмосферное давление) одинаковы. Авогадро не был первым, кто предложил эту теорию, но он первым сформулировал ее как полноценную научную концепцию. Из закона Авогадро следуют некоторые очень интересные выводы.

Если при постоянных температуре и давлении в определенном объеме содержится одинаковое количество частиц, то теории Дальтона и Авогадро противоречат друг другу. В чем же проблема? Вспомните: Дальтон считал, что у атомы разных типов отличаются размерами. Это было разумным предположением, и сегодня мы знаем, что оно было верным. Однако Дальтон также предположил, что атомы газа расположены очень близко друг к другу, из-за чего он не верил в действие на расстоянии. Поэтому для Дальтона воздушный шар, заполненный газом, внутри был плотно заполнен атомами. Проблема была именно в этом. Давайте вернемся к нашей аналогии.

Ранее мы укладывали шары (или мячи для гольфа, или баскетбольные мячи) в коробку до тех пор, пока она не заполнялась целиком. На этот раз давайте откажемся от этого требования, но вместо одной коробки мы представим две одинаковых. В одну мы поместим баскетбольный мяч, а в другую — мяч для гольфа. Мы продолжим класть мячи в коробки до тех пор, пока одна из них не заполнится. Коробка с баскетбольными мячами заполнится первой (так как они больше, чем мячи для гольфа, а коробки имеют один и тот же размер), поэтому мы остановим эксперимент, как и обещали.

Таким образом мы закончим с двумя коробками равного размера (объема), которые содержат одинаковое количество «частиц». Конечно, атомы действительно ведут себя иначе, чем баскетбольные мячи или мячи для гольфа, но в этом случае (будьте уверены) наша аналогия по форме абсолютно верна. Таким образом, если мы сможем сосчитать количество малых и больших частиц в двух разных шарах, то обнаружим, что шары одинаковы по размеру и количество больших внутри одного равно количеству малых частиц внутри другого, а также что внутри довольно много оставшегося свободного пространства.

Как вы видите, частицы (атомы, молекулы или их смесь) газа расположены не так уж плотно по отношению друг к другу. Скорее они находятся в движении, перемещаясь в окружающем их вакууме. Действительно, модель атомов в свободном пространстве уже знакома нам из древнегреческих атомных теорий Демокрита и Эпикура. Закон Авогадро о равных количествах частиц для равных объемов при постоянной температуре и давлении значительно продвинул понимание природы газов. Авогадро никогда не доказывал свою теорию, он также не мог определить фактическое количество частиц при определенной температуре или давлении. Однако закон Авогадро следует из кинетической теории газов.

Основываясь на кинетической теории газов, можно рассчитать среднюю полную поступательную кинетическую энергию (E_к) идеального газа при температуре T и количестве частиц N при помощи уравнения