Мёртвая зыбь

Никак нельзя сейчас 9. d8=Ф+? Ф: d8+ 10. Кр: d8 b: c2 и Геракл повержен! Но сила великого героя не только в гневном напоре, но и в ледяном спокойствии:

9. c: b3 Кb5+

Тартар отдает своего коня, идя на все!

10. a: b5 c: b5 11. d8=Ф+ Ф: d8+ 12. Кр: d8 b4!

Вот каково дно черного замысла! Сыграй здесь Геракл торжествующе 9. с6 и черным пат — ничья, закрывающая герою путь на светлый Олимп!

Однако Геракл настороже и не оставляет врагу никаких шансов. Своим тринадцатым ходом он завершает свой тринадцатый подвиг.

13. Крc7!

Черный король распатован, и белая пешка неизбежно пройдет на край доски, матуя черного короля.

Вот здесь богиня Победы Ника, очевидно, и опустилась на игровое поле, коснувшись крылом Геракла.

Когда Тартар скандалил, ссылаясь на помощь Гераклу бога Гипноса, богиня Каисса показала, что если бы Тартар на восьмом ходу играл бы иначе, это не помогло бы ему: (Диагр. 2):

8. a4 Ф: h5 9. d8=Ф+ Фe8 10. h5!

Но, конечно, не 10. Ф: e8+ как рассчитывал Тартар, после чего ему хотелось провести 10… Кр: e8 11. h5 Сf8! 12. Крb7 Крd8 13. Кр: a7 Крc7 и ничья! При внимательной же игре будет совсем не так!

10… Кb5+ 11. a: b5 b3 12. c: b3 c: b5 13. Ф: e8+ , и снова выигрыш на тринадцатом ходу!

[3] Примечание автора.

В 1957 году Эме Мишель опубликовал в журнале “Сьянс е ви” (Наука и жизнь” статью, где сообщил, что Сирано де Бержерак 350 лет назад писал о многоступенчатых ракетах для межпланетных сообщений, о явлении невесомости, о законе тяготения, открытого Ньютоном сто лет спустя, о парашютирующем спуске, об устройствах, напоминающих радио и телевизионную аппаратуру, о звукозаписи в виде сережек, закрепляемых на ухе, включающихся в нужном месте чтения мысленным приказом. Более того: в опровержение существовавших при нем представлений, он утверждал, что живые организмы состоят из клеток, что вокруг нас мир — невидимых существ, микробов, открытых Паскалем через двести лет, что в крови находятся антитела, обнаруженные лишь в наше время. Высказал дерзкое предположение, что строение атома подобно солнечной системе и микропланеты там населены микросуществами и видел вместо кровопускания переливание крови задолго до его применения в медицине.

[4] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

Великая теорема Ферма заключается в том, что Xⁿ+Yⁿ/=Zⁿ, если n>2.

[5] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

X=q(l³-q³), Y=l(l³-2q³), Z=q(q³+l³), V=l(q³+^l3).

[6] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

K=E·J/l², где K — нагрузка, Е — модуль упругости, J — момент инерции сечения стержня, l — его длина.

[7] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

Суть теоремы Эйлера заключалась в том, что сумма целых чисел, возведенных в степень, равна целому числу в той же степени, если эта степень совпадает с количеством членов многочлена. То есть для третьей степени — трехчлен, для четвертой — четырехчлен и т. д. В остальных случаях целочисленных решений быть не может.

[8] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

Для X²+Y²=Z²; X = m²-n²; Y = 2m·n; Z= m²+n²

[9] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

Вывод Сони таков: X³+Y³+Z³=V³ (1). Применив подстановку Диофанта X=t-Z, Y=V-kt и приняв k=(Z/V) ², из (1) найдем выражение для t: t=3V³Z/(V³+Z³) (2). Костя предложил ввести простую дробь Z/V=q/l, где q и l — целые числа. Это позволило получить значения для X,Y,Z и V. Из (2) получим t=3Zl³/(l³-q³) (3), и из условия, что X, Y, Z, V и t не могут быть дробными числами, получим X=q(2l³-q³), Y=l(l³-2q³), Z=q(l³+q³), V=l(l³+q³).

[10] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

В загадочной реликвии кроется неожиданный сюрприз. Если l³=2q³ и Y=0, то трехчлен превращается в двучлен Ферма X³+Z³=V³. Но при этом l=q ³2, а корень кубический из двух не целое число, следовательно X или Z тоже не могут быть целыми числами и равенства в двучлене нет. Вот еще одно доказательство теоремы Ферма для третьей степени, вытекающее из формул Эйлера, но им не приведенное. В таблице в качестве примера определены значения X, Y, Z и V для произвольно взятых простых дробей q/l = 1/2, 1/3, 1/5, 2/3, 3/4, 8/13. Путем сокращения на общий множитель или умножения на любое целое число n значений X, Y, Z и V, полученных по формулам Эйлера, можно получить значения X, Y, Z и V для всех возможных многочленов, т. е. умножая каждый их член на n/m.

n/m

1/3

2/3

2/1

q

1

2

3

8

1

1

8

l

2

3

5

3

4

13

2

2

13

X

9

53

249

92

303

31056

3

6

62112

Y

12

75

95

33

40

15249

4

8

90498

Z

15

28

126

70

273

21672

5

10

43344

V

18

84

630

105

364

35217

6

12

70434

[11] Примечание автора для ОСОБО ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ.

Хⁿ + Yⁿ = Z⁽ⁿ⁺¹⁾; Z⁽ⁿ⁺¹⁾ = Zⁿ.Z; Z⁽ⁿ⁺¹⁾=(A + B).Zⁿ = AZⁿ+ ВZⁿ; аⁿ = A; bⁿ= В;

в целых числах: Z⁽ⁿ⁺¹)=(a.Z)ⁿ + (b.Z)ⁿ; X = aZ; Y = b Z;

Xⁿ+ Yⁿ= Zⁿ⁺¹; что и требовалось доказать.

[12] Позднее чемпион мира по шахматам Анатолий Карпов так прокомментировал это этюдное положение: