Метафизика

И подобным же образом рассматриваются линии, плоскости и тела. А именно: одни различают математические [величины] и те, которые образуются вслед за идеями а из рассуждающих иначе одни признают математические предметы и в математическом смысле, те именно, кто не делает идеи числами и отрицает существование идей; другие же признают математические предметы, но не в математическом смысле: по их мнению, не всякая величина делится на величины и не любые единицы образуют двойку. А что числа состоят из единиц, это, за исключением одних лишь пифагорейцев, утверждают все, кто считает единое элементом и началом существующего. Пифагорейцы же, как сказано раньше, утверждают, что числа имеют [пространственную] величину. Таким образом, из сказанного ясно, сколь различным образом можно говорить о числах, а также что все высказанные мнения о числах здесь изложены. Так вот, все они несостоятельны, только одни, быть может, в большей мере, нежели другие.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

Итак, прежде всего надо рассмотреть, сопоставимы ли единицы или несопоставимы, и если несопоставимы, то каким из двух разобранных нами способов. Ведь, с одной стороны, возможно, что ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, а с другой стороны, что единицы, входящие в самое-по-себе-двойку, не сопоставимы с единицами, входящими в самое-по-себе-тройку, и что, таким образом, несопоставимы друг с другом единицы, находящиеся в каждом первом числе.

Если все единицы сопоставимы и неразличимы, то получается математическое число, и только оно одно, и в таком случае идеи быть [такими] числами не могут. В самом деле, какое же это будет число сам-по-себе-человек или само-по-себе-живое существо или какой-либо другой из эйдосов? Ведь идея каждого предмета одна, например, идея самого-по-себе-человека — одна, и другая — идея самого-по-себе-живого существа — тоже одна. Между тем чисел, подобных друг другу и неразличимых, — беспредельное множество, и потому вот эта тройка нисколько не больше сам-по-себе-человек, чем любая другая. Если же идеи не числа, то они вообще не могут быть. В самом деле, из каких начал будут происходить идеи? Число, [говорят], получается из единого и из неопределенной двоицы, и их принимают за начала и элементы числа, но расположить идеи нельзя ни раньше чисел, ни позже их.

Если же единицы несопоставимы, и несопоставимы таким образом, что ни одну нельзя сопоставить ни с какой другой, то это число не может быть ни математическим (ведь математическое число состоит из неразличимых единиц, и то, что доказывается относительно его, подходит к нему как именно такому), ни числом-эйдосом. В этом случае первая двойка не будет получаться из единого и неопределенной двоицы, а затем и так называемый числовой ряд двойка, тройка, четверка: ведь единицы, содержащиеся в первой двойке, возникают вместе — либо из неравного, как считает тот, кто первый сказал это (ибо они возникли по уравнении [неравного]), либо как-то иначе, — так как если одна единица будет предшествовать другой, то она будет предшествовать и той двойке, которая состоит из этих единиц, ибо когда одно есть предшествующее, Другое — последующее тогда состоящее из них также будет предшествующим по отношению к одному и последующим по отношению к другому.

Далее, так как само-по-себе-«одно» — первое, затем какое-нибудь первое «одно» среди других — второе после самого-по-себе-«одного», и далее некоторое третье «одно» — второе после второго «одного» и третье после самого-по-себе-«одного», то единицы, надо полагать, будут раньше чисел, из которых они составлены например, в двойке будет третья единица, до того как будет три, и в тройке — четвертая и пятая до четырех и пяти. Никто из этих [философов] не сказал, что единицы несопоставимы таким именно образом, но исходя из их начал можно с полным основанием рассуждать и так. Однако на деле это невозможно. Ведь вполне естественно, что одни единицы суть предшествующие, другие — последующие, если только существуют некоторая первая единица или первое «одно», и то же самое можно сказать о двойках, если только существует первая двойка, ибо естественно и необходимо, чтобы после первого было нечто второе, а если есть второе, то и третье, и таким же образом все остальное последовательно. Но нельзя одновременно утверждать и то и другое, т. е., с одной стороны, что после «одного» существует первая и вторая единица, а с другой — что двоица — первая. Между тем они первую единицу или первое «одно» признают, а второе и третье — уже нет, и первую двоицу предполагают, а вторую и третью — уже нет.