Меткие стрелки

Высшая точка траектории называется ее вершиной. Расстояние от точки вылета до вершины будет восходящей ветвью траектории, а от вершины до точки падения - нисходящей ветвью.

Тарталья же доказал, что, если бросить снаряд под углом в 45 градусов к горизонту, он (при прочих равных условиях) пролетит дальше всего. Эти открытия легли в основу современной баллистики.

Путь пули в безвоздушном пространстве: 1 - восходящая ветвь; 2 - нисходящая ветвь; вершина траектории; 3 - вершина траектории; 4 - высота траектории.

Вечный магнит

Поднимем ствол винтовки под углом в 45 градусов, выстрелим и посмотрим, как будет вести себя пуля.

Если бы на пулю не действовала никакая другая сила, кроме инерции движения, она летела бы прямолинейно и бесконечно. Но вы знаете, что какая-то сила заставляет пулю опускаться, тянет ее вниз, как магнит. Этот магнит - сила притяжения Земли, то, что мы называем тяжестью.

Выброшенная ударом пороховых газов, наша пуля устремится вперед и вверх со скоростью 865 метров в секунду и одновременно начнет падать вниз по направлению к центру Земли, подчиняясь закону свободного падения тел.

Закон этот, открытый Галилеем, говорит, что любое свободно падающее тело, будь то камень, щепка, мяч или бомба, в первую секунду проходит 4,9 метра, а в каждую последующую секунду скорость его падения возрастает на 9,8 метра.

Вначале скорость падения намного меньше скорости движения вверх и не мешает пуле подниматься все выше и выше от земли.

Так опускалась бы пуля все ниже и ниже в безвоздушном пространстве.

Но скорость падения растет с каждой секундой. Через три секунды пуля снизится на 44,1 метра, через четыре - на 78,4 метра, через пять - на 122,5 метра и т.д.

Достигнув высшей точки своего полета, пуля начнет опускаться все ниже и ниже, пока наконец не упадет на землю.

Путь, пройденный нашей пулей, можно изобразить в виде дуги, вершина которой находится как раз посередине и делит ее пополам. Значит, обе половины - восходящая и нисходящая ветви - будут совершенно одинаковыми.

Сколько же пролетит пуля, выпущенная из винтовки под углом в 45 градусов?

Совершенно точно вычислено, что, если бы на нее действовала только сила тяжести, пуля совершила бы далекое путешествие: она пролетела бы 76 километров 349 метров. На самом же деле она в лучшем случае пролетит всего лишь 3,5 километра. Значит, еще какая-то сила, кроме тяжести, мешает пуле лететь и заставляет ее раньше времени опуститься на землю. Что же это за сила?

Три спутника

Если бы на Земле внезапно исчезла атмосфера, мы действительно смогли бы стрелять из винтовки на 76 километров. Такова дальность полета пули в безвоздушном пространстве.

Но земной шар окутан слоем воздуха. Воздух и нарушает все наши расчеты. Сопротивление воздуха и есть та сила, которая укорачивает путь пули почти в двадцать два раза.

Неужели воздух, прозрачный и почти невесомый, способен затормозить летящую пулю? С первого взгляда это кажется почти невероятным. Ведь даже муха, которая в миллионы раз слабее смертоносной пули, без всякого труда разрезает воздух своими хрупкими крылышками.

Вспомните, однако, что этот же воздух, приведенный в движение, мчит вперед тяжело груженные парусные корабли, яростно обрушивает на берег тысячетонные океанские волны, с корнем вырывает вековые дубы. Недаром сказочный владыка ветров и ураганов Борей считался в древности грозным божеством.

Все дело в скорости.

Прихожане собора святого Павла в Лондоне однажды с удивлением смотрели на странное зрелище. Высоко, почти под самым куполом, примостился какой-то человек. Время от времени он бросал вниз полые стеклянные шарики. Это был знаменитый английский ученый Исаак Ньютон. Наблюдая по часам, сколько времени падают шары, брошенные с различной высоты, Ньютон доказал, что сопротивление воздуха резко возрастает при увеличении скорости движущегося тела.

Ньютон полагал, что сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости. И это действительно так, если тело проходит не больше 240 метров в секунду. Если же скорость больше, сопротивление растет еще быстрее.

Пешеходу в тихую погоду воздух кажется совсем неподвижным. Но стоит ему сесть на велосипед, как в ушах у него засвистит ветер. В этом нет ничего удивительного. Ведь он увеличил скорость движения в пять раз, значит сопротивление воздуха увеличилось в двадцать пять раз.

Выглянув из окна курьерского поезда, который, предположим, проходит 120 километров в час, то есть 34 метра в секунду, вы почувствуете такой удар «ветра», что поневоле зажмурите глаза. А высунуться из кабины истребителя, летящего со скоростью 130 метров в секунду, прямо страшно: ощущение такое, что вот-вот вам оторвет голову.

Пуля - одна из самых скорых путешественниц. Она мчится в пятьдесят раз быстрее автомобиля, в двадцать пять раз быстрее курьерского поезда и в шесть раз быстрее истребителя.