Опять же надо упомянуть достижения математики, которая предлагает оригинальные инструменты решения возникающих в науке задач. Так, в физике XX столетия многие принципиальные вопросы получили свое рациональное освещение лишь благодаря новым математическим инструментам исследования. В первую очередь это касается разработки современных представлений о природе пространства-времени. Переломным моментом стало предложенное X. Лоренцем математическое описание трансформационных свойств физического мира Оно известно как «преобразования Лоренца» и включает в свой состав совокупность формул, с помощью которых можно пересчитывать координаты событий, наблюдаемых в одной системе отсчета, на координаты этих же самых событий, определяемых в другой системе отсчета. Итогом соответствующих преобразований стало новое правило сложения скоростей (в сравнении с правилом Галилея), которое можно найти в любом современном учебнике физики. А. Эйнштейн предложил считать преобразование Лоренца фундаментальным законом природы. Из последнего были выведены важные следствия, определяемые как эффект сокращения длины движущегося объекта и эффект замедления времени для движущихся часов в сравнении с покоящимися. Оба эффекта нашли подтверждение в различных экспериментах. В частности, в экспериментах по изучению быстро движущихся пионов было доказано, что «внутренние» часы пионов идут намного медленнее, если на них смотреть из лаборатории, размещенной в конце испытательного туннеля.
Современная физика разрабатывает плодотворные математические описания для решения многих фундаментальных исследовательских задач. Среди мощных математических инструментов стоит упомянуть разработку волнового уравнения Э. Шредингера, приспособленного для описания необычного движения электрона. В нем использовано понятие «волновая функция», которая предполагает распределенную в пространстве плотность вероятности нахождения частицы в пространстве-времени (в элементе некоторого объема). Волновая функция стала полезным инструментом, средством количественного исследования микрофизических явлений Она приспособлена для описания в рамках квантовой механики движения свободной частицы с полной энергией Е и импульсом р. Хорошим объектом применения для теории и уравнения Шредингера стала идеальная модель атома водорода.
Средства познания, применяемые в современной науке, в особенности в ее естественнонаучных областях, существенным образом связаны с процессом технизации науки. От развертывания такого процесса зависит новаторский итог развития научного познания в наше время. Показательно в данном отношении формирование новейшей атомной физики и физики атомного ядра. Конечно, лидирующее положение этой области науки сложилось за счет усилий и теоретиков, и экспериментаторов. Но получение фактического материала, стимулировавшего продвижение теоретической мысли, равно как и проверка теоретических выкладок с помощью экспериментов опирались на развитую техническую базу. Ее создание само требовало новаторских подходов и решений.
В этой области новое рождается в тесном союзе ученых и инженеров, а инженерия, в свою очередь, вовлекает в решение научных задач определенные промышленные области, которые зачастую возникают в качестве уникальных экспериментальных разработок.
Крупным рубежом, обозначившим указанную ситуацию, стало открытие в науке явления радиоактивности (самопроизвольное деление ядер химических элементов, в результате чего идет превращение одних элементов в другие). Для изучения радиоактивности создаются специфические установки. Кроме того, добыча радиоактивных веществ потребовала переработки больших масс природных веществ, что заставило искать и вне в эту область деятельности сложные технологии. Создается также новая техника и технология для изучения искусственной радиоактивности.
Так, в экспериментах, проведенных Э. Ферми и Э. Сегре в 1934 г., осуществлялась бомбардировка нейтронами ядер урана. Облученный уран проявлял при этом искусственную радиоактивность, его ядро распадалось на два ядра примерно одинаковой массы. Выяснилось также, что ядра-фрагменты имеют избыточное число нейтронов и потому оказываются и значительной степени нестабильными, сами испускают часть нейтроном. Было установлено также, что при реакции деления урана выделяете* очень большое количество энергии.
В итоге была показана возможность цепной реакции деления с высвобождением громадного количества энергии. Под руководством Э. Ферми и 1942 г. в Чикагском университете был построен «атомный котел», в кото ром впервые осуществлена самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция. Техническая мысль вместе с учеными продвинулась далее к созданию разных типов реакторов, среди которых более эффективными оказались реакторы-размножители, использующие быстрые нейтроны. Их конструируют так, чтобы в течение нескольких лет реактор-размножитель удваивал исходное количество радиоактивного топлива, заложенного в него вначале.