Методики энергетического расчета канала дальней тропосферной радиосвязи

3.15      Переводим полученное значение Р_вх(дБ) в Р_вх(Вт)

Р_вх(Вт)=10^{Рвх(дБ)/10}

и находим отношение сигнал/шум на входе приемника:

h₀²= Р_вх(Вт)/ Р_ш._пр.            (3.24)

Поскольку все каскады приемника от входных цепей до детектора являются линейными, при непосредственной модуляции несущей это же отношение сигнал/шум будет и на входе детектора, поэтому по нему можно определять вероятность битовой ошибки.

При передаче битовой информации по одному из телефонных каналов связи, входным сигналом для детектора является выходной сигнал телефонного канала, поэтому отношение сигнал/шум на входе детектора будет таким же, как на выходе телефонного канала:

h₀²=1мВт/Р_ш._т,                  (3.25)

где Р_ш._т – мощность шума на выходе телефонного канала, определяемая по формуле (2.50).

Расчеты h₀², проводимые на основе двух рассмотренных выше методик, показали, что результаты расчетов не всегда совпадают. При небольших дальностях связи, примерно до 130 км, результат расчета по первой методике будет больше результата по второй методике, затем результаты совпадают, а при дальностях больше 150 км – результаты расчета по второй методике будут больше, чем по первой. Какая из методик дает более точный результат сказать сложно, поэтому, на наш взгляд, при расчете тропосферных трасс, расположенных на территории бывшего СССР, целесообразно использовать среднее значение h₀², от рассчитанных по двум этим методикам.

3.16      Определение длительности замираний

В некоторых случаях, особенно при моделировании замираний, требуется знать длительность замираний. В соответствии с [11] длительность релеевских замираний будем определять по формуле:

(3.26)

где E_min/E_med – глубина быстрых замираний по отношению к медианному значению. Определяется для заданной надежности связи в соответствии с

п. 2.2.1.1.1;

σ – среднеквадратическое отклонения глубины замираний, для графика, по которому определялась глубина замираний σ=0,84;

f_d=V/λ – доплеровский сдвиг,

где V – относительная скорость движения переотражающего объекта (м/сек), в данном случае скорость ветра в объеме рассеяния тропосферы;

λ – длина волны несущего излучения (м).

3.17      Оценка качества радиоканала

Оценку качества радиоканала будем производить по вероятности битовой ошибки в условиях белого гауссова шума, при отсутствии помехоустойчивого кодирования. Вероятность ошибки с учетом используемого вида модуляции находим по формуле [5]:

(3.27)

m – коэффициент, зависящий от вида модуляции и типа модулирующего сигнала.

m=0,5 для АМ,

m=1 для ЧМ,

m=2 для ФМ.

(3.28)

где E_b – энергия на 1 бит;

N₀ – спектральная плотность мощности шума;

М – количество уровней модуляции;

Δf – полоса пропускания входного фильтра. При ЦОС обычно применяется цифровой фильтр с Δf=V;

V – битовая скорость передачи информации.

При условии применения такого цифрового фильтра уравнение (3.28) можно записать в виде:

(3.29)

В условиях белого гауссова шума для случайной бинарной величины, которая может принимать два различных значения и априорная вероятность передачи каждого их этих значений 1/2, полная вероятность ошибочного приема в общем виде определяется по формуле [5]:

(3.30)

Е – энергия разностного сигнала;

N₀ – спектральная плотность мощности шума.

Для многоуровневой модуляции вероятность ошибочного приема будет определяться по формуле:

(3.31)

где М – количество уровней модуляции.

При переходе к энергии на бит получаем формулу:

(3.32)

При вычислении в Mathcad интеграл вероятности вычисляется по формуле

(3.33)

4.      

Оценка качества радиоканала тропосферной связи при различных видах модуляции для когерентного и некогерентного приема

4.1      Непосредственная передача прямоугольных импульсов:

– биполярные прямоугольные импульсы:

(4.1)

(4.2)

где T_s – длительность символа;

В – ширина полосы пропускания ФНЧ.

Обычно применяются ФНЧ с полосой пропускания в 2 раза превышающей частоту Найквиста В=1/T_s. Поэтому все формулы для некогерентного приема приведены для случая применения именно такого ФНЧ.

– однополярные прямоугольные импульсы:

(4.3)

(4.4)

4.2      Амплитудная манипуляция:

а) аналоговая обработка сигнала [10]:

– когерентный прием (фазовый детектор)

(4.5)

– некогерентный прием (амплитудный детектор)

(4.6)

где Т_с – длительность импульса;

ΔF_с – ширина спектра сигнала.

При импульсах типа «меандр», Т_с×ΔF_с=1.

Тогда

(4.7)

б) цифровая обработка сигнала [5]:

– однополярные прямоугольные импульсы:

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

– биполярные прямоугольные импульсы:

(4.12)

(4.13)

(4.14)

(4.15)

4.3      Частотная манипуляция:

а) аналоговая обработка сигнала [5]:

– оптимальный прием (когерентный прием)

(4.16)

– квазиоптимальный прием (некогерентный прием)

(4.17)

б) цифровая обработка сигнала [5]:

– FSK с разрывом фазы, с ФНЧ:

(4.18)

– MSK без разрыва фазы, с ФНЧ:

(4.19)

– при минимальном отклонении фазы на π/2 (при индексе модуляции m=1/2):

(4.20)

– многоуровневый сигнал:

(4.21)

4.4      Фазовая манипуляция [8]:

а) аналоговая обработка сигнала [10]:

– оптимальный когерентный прием