По болезни ушел из армии в октябре 1922 года. В апреле 1924 года вернулся в армию, службу продолжил в штабе 4-й стрелковой дивизии.
С ноября 1926 года по октябрь 1927 года Медведев слушатель Центральной учебно-опытного питомника-школы военных и спортивных собак. После ее окончания, с октября 1927 года по ноябрь 1930 года — инструктор-дрессировщик при школе собаководства ПриВО.
С ноября 1930 по апрель 1931 года — слушатель КУКС связи ЛенВО.
С апреля 1931 по июнь 1933 года — начальник и комиссар школы собаководства ПриВО (г. Ульяновск).
С июня 1933 по февраль 1935 года — начальник сектора собаководства и голубеводства УС РККА.
С января по апрель 1937 года — слушатель Высших стрелково-тактических курсов усовершенствования командного состава пехоты «Выстрел» (не окончил).
С апреля 1937 года — начальник Центральной школы связи собаководства и голубеводства РККА.
С 1937 года по 27 ноября 1965 года — начальник Центральной военно-технической школы дрессировщиков Красной Армии.
С 27 ноября 1965 по 14 июня 1969 год — начальник Центральной школы подготовки младших специалистов караульной службы.
Будучи человеком энергичным и деятельным, Г. П. Медведев вместе с руководством Центральной школы делает все необходимое, чтобы утвердить военных собак в частях Красной Армии, как военную технику, способную выполнять определенные задачи в боевой обстановке. Под его руководством и при его личном участии в 1935 и 1936 годах проводятся велопробеги с собаками по маршрутам: Москва-Ленинград-Москва (1 500 км) и Тбилиси-Батуми (460 км).
В августе 1939 года полковник Г. П. Медведев возглавил отряд военного собаководства в составе собак истребителей танков и собак связи. И хотя в боях на реке Халхин-Гол против японских захватчиков не все собаки применялись, это был боевой опыт.
В декабре 1939 года подразделения Центральной школы с ездово-нартовыми упряжками собак и собаками службы связи пронимают участие в боевых действиях против белофиннов. Участие в двух боевых операциях военных собак подтверждает реальность их применения и готовности Центральной и окружных школ к широкому развертыванию массового применения собак в случае войны.
В 1940 году по предложению Григория Пантелеймоновича была разработана еще одна, новая служба собак: минно-розыскная. К 1941 году Центральная и окружные школы были готовы к применению военных собак по девяти службам.
С началом Великой Отечественной войны начальник Центральной военно-технической школы военного собаководства полковник Г. П. Медведев и весь руководящий состав школы приступили к формированию и подготовке новых подразделений военного собаководства для фронта.
Уже 2 июля 1941 года в действующую армию Западного фронта был направлен первый батальон специальной службы.
А всего за период Великой Отечественной войны было сформировано, подготовлено и направлено в действующую армию 231 подразделение и части военного собаководства, в том числе два отдельных полка специальных служб. Школой подготовлено 3 000 офицеров, 8 000 сержантов и 32 000 вожатых-собаководов.
Яркий талант организатора, высокий профессионализм, масштабность мышления, неутомимая энергия позволяли Григорию Пантелеймоновичу осуществлять руководство и держать в поле зрения все вопросы деятельности школы, как в тылу, так и работу подразделений и частей военного собаководства в действующей армии. Многократно он выезжал на фронт для контроля их работы, а также лично осуществлял руководство отрядами.
Личный пример, неутомимость в работе, вера в людей и технику (собаку) создавала атмосферу высокого энтузиазма в работе командного и всего личного состава, что положительно сказывалось на результатах боевой деятельности подразделений на фронте. Более 3 000 человек в частях военного собаководства удостоены правительственных наград, одному из них присвоено высокое звание Героя Советского Союза, около 50 вожатых стали полными кавалерами ордена Славы, 9 частей награждены орденами.
За умелое руководство и высокие результаты в боевой деятельности Центральной школы на фронтах Великой Отечественной войны постановлением СНК СССР от 17 ноября 1943 года начальнику Центральной военно-технической школы дрессировщиков Красной Армии полковнику Медведеву Г. П. присвоено воинское звание генерал-майор войск связи.
И как апофеоз всей работы — участие Центральной школы в Параде Победы 24 июля 1945 года, где во главе колонны военных собаководов шел ее молодой генерал — «генерал от собаководства».
Боевая судьба свела Григория Пантелеймоновича с видными советскими военачальниками Г. К. Жуковым, И. Т. Пересыпкиным, С. И. Коневым, Д. Д. Лелюшенко, С. И. Штеменко и многими другими. Все они высоко отзывались о возможностях использования собак в военном деле и организаторских качествах Г. П. Медведева.