Мигрень

Другой подход к решению проблемы был предложен Бенуа Мандельбротом, открывшим фракционные («фрактальные») периодичности и измерения. В своей книге «Фрактальная геометрия природы» Мандельброт демонстрирует компьютерные узоры, до жути напоминающие облака, снежинки, деревья, горные хребты и пр. Это целый мир «природных» ландшафтов, разительно отличающихся масштабом – от геологического до микроскопического. Характерной чертой природных форм является то, что они одновременно существуют в разных масштабах, сохраняя на каждом уровне свою форму, то есть являются изоморфными, независимо от их величины в любой координатной шкале. Так, если «картины Мандельброта» увеличить или проанализировать с помощью компьютера, то мы увидим бесконечную последовательность одинаковых паттернов, причем все они, если можно так сказать, с самого начала присутствовали в структуре. Все это очень похоже на «геометрические орнаментальные структуры», о которых говорит Клювер, структуры, содержащие потенциально бесконечную последовательность тождественных форм, имеющих все более и более мелкий масштаб. Такие феномены непостижимы в пределах привычного евклидова мира, но представляются совершенно естественными и даже необходимыми, если принять идею фракционного измерения или фрактала.

Итак, в течение последних двадцати лет происходит новая революция, объединяющая концепции и открытия многих отраслей науки. Благодаря этой революции мы теперь в состоянии видеть, как говорит Фейгенбаум, «поведение Вселенной» в действии, на всех уровнях – от космического до нейронного (Фейгенбаум, 1980). Эта невероятная сложность поведения вселенной является зримым опровержением взглядов, согласно которым реальность должна быть «простой». Анализ реального поведения вселенной и составление ее адекватной картины требуют не только создания новых отраслей математики, но и разработки сверхмощных компьютеров.

Новая модель мигренозной ауры

Волнующий прогресс науки заставил нас заново взглянуть на не поддающуюся прежде решению проблему сложных, непрерывно развертывающихся форм ауры и на проблему констант галлюцинаторных форм вообще. Такой новый взгляд был невозможен в то время, когда я писал первоначальный вариант этой книги. Не менее важной стала возможность имитации, а именно создание моделей нейронных сетей, обладающих по меньшей мере некоторыми свойствами реальной мозговой коры. Появилась также возможность с помощью сверхмощных компьютеров визуализировать поведение таких сетей после стимуляции. Мы смогли увидеть, могут ли эти искусственные системы, находясь в состоянии, далеком от равновесного, порождать пространственные и временные паттерны, характерные для ауры. Таким моделированием мы и занимаемся в настоящее время.

Сама природа моделей предполагает упрощение; мы не можем дать модели все, чем обладает настоящая мозговая кора – сотни миллионов клеток двадцати типов, шесть слоев и бесконечное множество внутренних и внешних связей. Но тем не менее мы можем имитировать некоторые свойства и параметры активности – по крайней мере временные (Зигель, 1991). Нейроны коры продуцируют потенциалы действия, возникающие вследствие сложного, зависимого от времени перемещения ионов в клетку и из нее. В самом деле, эти потенциалы действия являются основой функции нейронов – это единственный способ коммуникации между отдельными нейронами. Потенциалы действия распространяются по нейронным сетям не мгновенно – для того чтобы пройти по аксону и преодолеть синапс, импульсу требуется определенное время. Этот временной фактор нельзя игнорировать: мигренозная аура происходит во времени, развертывается во времени и развивается во времени. Аура не состоит из независимых от времени пространственно организованных элементов. Таким образом, несмотря на то что наша модель состоит всего из 400 «нейронов» (расположенных в виде квадрата из 20х20 нейронов) и из единственного, «возбудимого» типа клеток, она все же обладает теми временными свойствами, которые, с точки зрения физиологии, являются важнейшими. В нашей сети возникают потенциалы действия, обладающие свойством временной задержки (то есть требуется определенное время для того, чтобы потенциал перешел с одного нейрона на другой), и в сети есть синапсы, присутствие которых имитирует «функциональную анатомию» цельности, характерной и для реальной коры головного мозга. Все эти параметры можно произвольно и независимо друг от друга менять, как и сами стимулы.