«А в тот вечер он пел всё. Но больше всего меня в тот вечер “добило” то, что я и до сих пор пою при случае, если мне нужно где-нибудь блеснуть, — песня Анчарова “МАЗ”. Потрясающая песня “МАЗ”. Причем я переняла его манеру. И однажды был такой случай. Я потом подружилась с его родным братом Илюшей Анчаровым, который тоже прекрасно пел. Они еще жили в Лаврушинском переулке одной большой семьей. Миша жил со своей семьей и Илюша со своей. Я пришла в гости к Илюше. Я выучила эту песню “Нет причин для тоски на свете…” — “МАЗ”, и, когда я пела, абсолютно переняв его манеру, он приоткрыл дверь (он там пришел) и слушал, не заходя. Он боялся спугнуть. Потом, когда я спела, он открыл дверь и сказал: “Как же ты собезьянничала точно. Я просто услышал все свои интонации…”»
О влиянии этой песни на Высоцкого в статье «Высоцкий слушает Анчарова» писал А. В. Кулагин:
«Песня Анчарова “МАЗ” (1960–1963) была Высоцкому очень хорошо памятна, о чем свидетельствует строка из его наброска “Машины идут, вот еще пронеслась…”: “…Быть может, из песни Анчарова — МАЗ, / Груженный каспийской селедкой”. Сам Анчаров говорил даже, что слышал концертную запись Высоцкого, где тот пел “МАЗ”; правда, такая пленка пока не обнаружена. Вл. И. Новиков отмечает сходство героя “МАЗа” и героя “Дорожной истории” Высоцкого. Но, возможно, именно этому анчаровскому произведению Высоцкий обязан игрой слов в песне “Кто за чем бежит” (1964): “Номер первый — рвет подметки как герой, // Как под гору катит, хочет под горой // Он в победном ореоле и в пылу // Твердой поступью приблизиться к котлу”… Сравним у Анчарова: “Крошка, верь мне: я всюду первый — // И на горке, и под горой…” …Помимо самого мотивы “горы/горки”, здесь общим является и уже знакомый мотив желания быть “первым”».
Всеволод Ревич, отмечая контраст между героями анчаровских песен и газетным «официозом», говорил о том же самом влиянии песни «МАЗ» на творчество Высоцкого (В. Ревич, 2001
):«И даже очень-очень “главный чин”, начальник автоколонны, персонаж одной из лучших песен Анчарова “МАЗ”, герой труда по всем газетным стандартам, обрисован совсем не по-газетному… Право же, наши трудяги заслужили лучшую участь, чем щедро представленные в их распоряжение замызганные забегаловки, случайные спутницы и непременные “полкило” водки. Вроде бы — ни единой жалобы, но из каких-то подтекстовых глубин возникает щемящая партия человеческого одиночества, ничем не заполненной душевной пустоты.