Биографы отмечают, что продвижением по службе Васильев прежде всего был обязан природным способностям и трудолюбию. Но не только. Есть мнение, что карьере Алексей Ивановича могли также способствовать его масонские связи. Некоторое время он был казначеем Великой Английской ложи. Также на карьерный рост Васильева повлияла и женитьба на родственнице генерал-прокурора А. А. Вяземского – на знатной, но не блистающей внешними данными княжне В. С. Урусовой. Надо сказать, что Алексей Иванович всегда, даже после смерти А. А. Вяземского, помнил о том, что тот способствовал его карьере. На одном из портретов Васильева кисти художника В. Л. Боровиковского хорошо виден мраморный бюст генерал-прокурора Сената князя А. А. Вяземского. Бюст – как напоминание о том, что в продвижении по службе Васильев был многим обязан своему благодетелю.
Покровитель А. И. Васильева генерал-прокурор А. А. Вяземский практически в течение всего правления Екатерины II играл важную роль при дворе. Он фактически был главой правительства, выполняя функции министров юстиции, внутренних дел, финансов и начальника тайной полиции. Когда в 1789 году А. А. Вяземского поразил паралич, Екатерина II, по словам кабинет-секретаря императрицы А. В. Храповицкого, сказала: «Жаль князя Вяземского, он мой ученик, и сколько я за него выдержала!» А. А. Вяземский был одним из доверенных лиц императрицы, будучи генерал-прокурором Сената, следил за расходованием казённых средств и имел репутацию неподкупного человека.
Однако существуют и другие оценки деятельности этого государственного лица. Так, известный русский поэт, мемуарист В. Ф. Ходасевич в своей книге, посвящённой Г. Р. Державину, служившему у генерал-прокурора, пишет: А.А. Вяземский «рекомендованный государыне ещё Орловыми… умел быть отличным служакой; угождая государыне, не забывал и себя, то есть воровал, но в меру; был неразборчив в средствах и деятелен, потому что завистлив. Он жил на Малой Садовой в собственном доме, где, кстати, помещалась и тайная канцелярия; иногда он лично присутствовал при допросах. Никто его не любил, но все у него бывали: как не бывать у генерал-прокурора?». Другой биограф Державина – С. М. Брилиант – отмечает, что за А. А. Вяземским «водились крупные грехи». Екатерина знала об этом, но смотрела сквозь пальцы, считая князя незаменимым слугой, а главное, из-за того что у него всегда были наготове деньги «для всех возможных случаев и это ещё при таком ненасытном моте, как я». Так писала императрица Гримму, немецкому публицисту эпохи Просвещения. По уверению Державина, «князь управлял государственным казначейством самовластно, в обход законов, раздавал жалованье и пенсии по своему произволу, без высочайших указов, и утаивал доходы с тем, чтобы выслуживаться пред государыней, как бы вдруг открывши новый источник».
Возможно, такое неудовольствие в адрес князя Державин высказал по личным мотивам. Современники Вяземского обвиняют его в том, что он не любил литераторов и гнал их со службы. «Когда им заниматься делами, когда у них рифмы на уме», – говорил он. Можно предположить и то, что князь возненавидел поэтов благодаря Державину, который обманул доверие своего покровителя и намекал на него в сатирических стихах по поводу барельефа нагой Истины в Сенате. Поэт уверяет, что князь нашёл вид её соблазнительным для Сената и приказал несколько её «прикрыть».
Однако высказывания других современников подтверждают обвинения Державина. Русский публицист, мемуарист С. А. Порошин приводит разговор с графом Н. И. Паниным, который «много удивлялся, как фортуна поставила князя Вяземского столь высоко»; при этом упоминалось о разных случаях, которые могут оправдать такое удивление.
После отставки в 1792 году по состоянию здоровья князя А. А. Вяземского императрица назначила генерал-прокурором и государственным казначеем графа А. Н. Самойлова. Он исполнял эти обязанности вплоть до её смерти. Однако и о нём современники в основном отзывались отрицательно, отмечали его излишнюю гордость и высокое тщеславие. Князь И. М. Долгоруков писал, что он «…глуп, спесив, груб, бестолков, дурён».
Вслед за отставкой А. А. Вяземского в 1793 году от ведения финансовых дел был удалён и А. И. Васильев. Ему поручили руководить Медицинской коллегией. Возможно, такое решение было обосновано его связью с масонами, которым императрица не доверяла, а возможно, свою роль сыграло увольнение со службы покровителя.